![f:\left[a,b \right]\rightarrow R](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/c6a132e4845fcd6524c23b6b86b37d2a.png "f:\left[a,b \right]\rightarrow R")
για την οποία ισχύει ότι παίρνει κάθε τιμή από το σύνολο τιμών της ακριβώς δύο φορές.Το ζητούμενο ήταν να δειχθεί ότι δεν ήταν συνεχής.
Προσπάθησα να βρω κάποια συνάρτηση που και χωρίς να είναι συνεχής θα έπαιρνε κάθε τιμή του πεδίου ορισμού της ακριβώς δύο φορές, αλλά πάντα μου έλειπαν ή πλεόναζαν τα
και 
ή κάποια άλλη τιμή.Γνωρίζετε αν υπάρχει κάποια συνάρτηση για την οποία να ισχύει το παραπάνω (φυσικά χωρίς να είναι συνεχής);
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
![f: [-1,\,\ +1]\rightarrow \mathbb R](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/77108a4fb66c0abfd7104e7a0f7672e6.png "f: [-1,\,\ +1]\rightarrow \mathbb R")
παρακάτω. Δηλαδή 
και 
αλλιώς.![(0,\, +1]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/83c345f2af0712dbe1c6e6d5923f4765.png "(0,\, +1]")
ενώ η δεύτερη το ![[0, +1]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/4545ed68e4bb7247c00ce2ad1cc79432.png "[0, +1]")
. ![f : [-1, \,+1] \rightarrow \mathbb R, \,\,f \left (\frac {n}{n+1} \right) =\frac {n-1}{n}, \, n \in \mathbb N^*](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/e112dd9cadf1154725bf8d3de74cdd4c.png "f : [-1, \,+1] \rightarrow \mathbb R, \,\,f \left (\frac {n}{n+1} \right) =\frac {n-1}{n}, \, n \in \mathbb N^*")
, 
, αλλιώς.