Ερώτηση (Σωστό - Λάθος)

christodoulou · #1

Αν μία συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ παρουσιάζει τοπικό ελάχιστο στο σημείο $x_{0}$ , τότε πάντοτε η

είναι γνησίως φθίνουσα κοντά στο $x_{0}$ από τα αριστερά και γνήσίως αύξουσα κοντά στο $x_{0}$ από τα δεξιά.

#2

Δεν αληθεύει πάντα αυτό και για αντιπαράδειγμα μου έρχεται στα γρήγορα το εξής:

$\displaystyle{ f(x) = \left\{ {_{_{e^{x - 1} ,x > 1}^{1971,x = 1} }^{x,0 \le x < 1} } \right. }$

Υ.Γ:
Λόγω κούρασης έβαλα μια συνάρτηση με τοπικό μεγιστο! Συγνώμη!

#3

Η απάντηση είναι λάθος!

Το έχουμε σχολιάσει εδώ.

Νίκος

ΥΓ: Γεια σου Χρήστο! Χαιρόμαστε που είσαι πάλι κοντά μας!

christodoulou · #4

Δίνω κι εγώ ένα αντιπαράδειγμα :
$f(x)=\begin{cases} 0 & \text{, } x\in Q \\ 1& \text{, } x\in R-Q \end{cases}$

Ερώτηση (Σωστό - Λάθος)

Ερώτηση (Σωστό - Λάθος)

Re: Ερώτηση (Σωστό - Λάθος)

Re: Ερώτηση (Σωστό - Λάθος)

Re: Ερώτηση (Σωστό - Λάθος)

Μέλη σε σύνδεση