Ίσες ή Αντίθετες;
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
-
- Δημοσιεύσεις: 296
- Εγγραφή: Τρί Ιούλ 15, 2014 11:37 pm
Ίσες ή Αντίθετες;
Δύο συναρτήσεις και είναι συνεχείς στο και για κάθε ισχύει . Να αποδειχθεί ότι για κάθε ισχύει
ή .
ή .
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ίσες ή Αντίθετες;
Grosrouvre έγραψε:Δύο συναρτήσεις και είναι συνεχείς στο και για κάθε ισχύει . Να αποδειχθεί ότι για κάθε ισχύει
ή .
Το συμπέρασμα δεν είναι διατυπωμένο σωστά, αλλά πρέπει να αντικατασταθεί με το
Να αποδειχθεί ότι για κάθε ισχύει ή για κάθε ισχύει .
Πρόκεται για γνωστή εφαρμογή του Bolzano.
Από την υπόθεση έχουμε οπότε
για κάθε ισχύει ή .
Τώρα, η υπόθεση δίνει ή και όμοια για την .
Αν π.χ. ισχύει η τότε έπεται για κάθε η καθώς δεν υπάρχει που ικανοποιεί την διότι τότε αυτό το θα έδινε το άτοπο . Όμοια οι άλλες περιπτώσεις.
Μ.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες