Σταθερό σημείο
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1733
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Σταθερό σημείο
Δίνεται η συνάρτηση
Να αποδείξετε ότι υπάρχει ώστε :
Να αποδείξετε ότι υπάρχει ώστε :
Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σταθερό σημείο
Ακόμα καλύτερα δείξτε ότι υπάρχουν άπειρα το πλήθος τέτοια .exdx έγραψε: Να αποδείξετε ότι υπάρχει ώστε :
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Σταθερό σημείο
Αν και απαντήθηκε ουσιαστικά ας την γράψω.
Βρίσκουμε κάποιες από τις ρίζες των και
Για την πρώτη έχουμε ότι αν τότε όπου
είναι ρίζα της.
Ομοια για την δεύτερη τα όπου είναι ρίζες της.
Θέτουμε οπου
Είναι εύκολο να δούμε ότι
και
Εφαρμόζοντας Bolzano στο διάστημα παίρνουμε αυτό που θέλουμε.
Βρίσκουμε κάποιες από τις ρίζες των και
Για την πρώτη έχουμε ότι αν τότε όπου
είναι ρίζα της.
Ομοια για την δεύτερη τα όπου είναι ρίζες της.
Θέτουμε οπου
Είναι εύκολο να δούμε ότι
και
Εφαρμόζοντας Bolzano στο διάστημα παίρνουμε αυτό που θέλουμε.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες