Ύπαρξη
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ύπαρξη
που επίσης είναι 1-1 και επί.(αν και δεν χρειάζεται)
Εχουμε
και επειδή η είναι 1-1 η τελευταία είναι ισοδύναμη με την
που προφανως έχει μοναδική λύση αφού η είναι 1-1 και επί.
Εχουμε
και επειδή η είναι 1-1 η τελευταία είναι ισοδύναμη με την
που προφανως έχει μοναδική λύση αφού η είναι 1-1 και επί.
Re: Ύπαρξη
ΛΥΣΗ ΕΚΤΟΣ ΥΛΗΣ
Θα στηριχτούμε στο
Αν παίρνει όλες τις τιμές ενός διαστήματος και είναι και γνήσια μονότονη
τότε είναι συνεχής
Επειδή και επι ισχύουν τα παραπάνω για τις
Είναι
Eπειδή επί υπάρχει
Εστω γνήσια αυξουσα και τοτε
ομοια για είναι
Ομοια και οι άλλες περιπτώσεις
Aπό ΘΒ το ζητούμενο
Θα στηριχτούμε στο
Αν παίρνει όλες τις τιμές ενός διαστήματος και είναι και γνήσια μονότονη
τότε είναι συνεχής
Επειδή και επι ισχύουν τα παραπάνω για τις
Είναι
Eπειδή επί υπάρχει
Εστω γνήσια αυξουσα και τοτε
ομοια για είναι
Ομοια και οι άλλες περιπτώσεις
Aπό ΘΒ το ζητούμενο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες