Αριθμός α

jimperix · #1

Υπάρχει αριθμός α τέτοιος ώστε

$\frac{e^x-1}{e^x+1} \frac{sin2x}{x}< a$ $\forall x\in\mathbb{R}^{*}$ και

$ln\left ( \sqrt{x^2+1}+x \right )> a$ $\forall x\in\mathbb{R}$ ;

#2

jimperix έγραψε:Υπάρχει αριθμός α τέτοιος ώστε

$\frac{e^x-1}{e^x+1} \frac{sin2x}{x}< a$ $\forall x\in\mathbb{R}^{*}$ και

$ln\left ( \sqrt{x^2+1}+x \right )> a$ $\forall x\in\mathbb{R}$ ;

Κάτι δεν πάει καλά! Το σύνολο τιμών της $\displaystyle{\ln (x+\sqrt{x^2+1})}$ είναι το $\displaystyle{\mathbb{R}}$ , οπότε η απάντηση είναι προφανώς όχι, χωρίς καν να ασχοληθούμε με την πρώτη συνθήκη.

jimperix · #3

Σε κάποιο ερώτημα μιας άσκησης χρειαζόταν να αποδείξω κάτι με βάση το παραπάνω. Τελικά διάβασα λάθος την εκφώνηση και μετέφερα λάθος ερώτηση... με συγχωρείται

#4

jimperix έγραψε:Σε κάποιο ερώτημα μιας άσκησης χρειαζόταν να αποδείξω κάτι με βάση το παραπάνω. Τελικά διάβασα λάθος την εκφώνηση και μετέφερα λάθος ερώτηση... με συγχωρείται

Και ποια ακριβώς ήταν η σωστή εκφώνηση;

Αριθμός α

Αριθμός α

Re: Αριθμός α

Re: Αριθμός α

Re: Αριθμός α

Μέλη σε σύνδεση