Ερώτηση
Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3053
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Re: Ερώτηση
Ας το διευκρινίσουμε κάπως περισσότερο:Λάμπρος Κατσάπας έγραψε:Ναι, υπάρχει. Δες αυτά:
To είναι ένα από τα τυπικά παραδείγματα μη- ύπαρξης (πλευρικού) ορίου.
[attachment=0]lim_sin(x^(-1)).png[/attachment]
Παρατηρούμε(*) ότι καθώς η συνάρτηση διαρκώς (άπειρες φορές) ανεβοκατεβαίνει παίρνοντας όλες τις τιμές στο διάστημα . Επομένως καθώς η συνάρτηση δεν τείνει σε κάποια συγκεκριμένη τιμή. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει το .
Το παραπάνω είναι, αναγκαστικά, μια διαισθητική περιγραφή της έννοιας μη-ύπαρξης ορίου, αφού για την (αυστηρή) μαθηματική περιγραφή & απόδειξη θα χρειαζόμασταν τον ακολουθιακό ή τον -τικό ορισμό του ορίου μιας συνάρτησης, οι οποίοι δεν είναι στην ύλη της Γ' Λυκείου.
Ελπίζω να "φωτίστηκε" λίγο περισσότερο το θέμα.
(*) η κλίμακα των αξόνων είναι πολύ μικρή (τάξης δεκάτων και εκατοστών).
- Συνημμένα
-
- lim_sin(x^(-1)).png (24.43 KiB) Προβλήθηκε 792 φορές
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες