Tolaso J Kos έγραψε: ↑Δευ Νοέμ 13, 2017 10:33 pm
Άσκηση: Να βρείτε τα
για τα οποία το όριο
υπάρχει.
Απάντηση: Για να υπάρχει το όριο θα πρέπει ο αριθμητής να περιέχει ως παράγοντα το
δηλ. το
είναι ρίζα του αριθμητή. Συνεπώς για
ο αριθμητής πρέπει να μηδενίζεται και άρα
.
Ερωτήσεις:
- Πώς θα βαθμολογούσατε τη παραπάνω λύση;
- Τι τρόπο θα προτείνατε για την επίλυσή της;
.
Δεν ξέρω πώς θα το βαθμολογούσα σε έναν που τώρα μαθαίνει την ύλη, μια και σε αυτόν η επιείκεια είναι καλός οδηγός. Σε φοιτητή σίγουρα θα έκοβα ουσιαστικό μέρος της λύσης μια και δεν ερμήνευσε επαρκώς την φράση "
θα πρέπει ο αριθμητής ... "
Γράφω λύση: Αν ονομάσουμε
την παράσταση που έχει όριο
, τότε
Πηγαίνοντας τους όρους στο αριστερό μέλος και πολλαπλασιάζοντας επί
εύκολα βλέπουμε ότι υπάρχει το όριο
καθώς
. Τώρα εύκολα
.