![\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{5}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/ebb8f38d4628995d1fa2165344b82ad2.png "\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{5}")
και ![\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/40698d540be15c57c388d629e8153e97.png "\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}")
Θα ακολουθήσει γενίκευση
Βενάρδος Παντελής
Η αριθμητική σαν σκιά της ανάλυσης...
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
Η αριθμητική σαν σκιά της ανάλυσης...
Να βρείτε τον μεγαλύτερο από τους και
Θα ακολουθήσει γενίκευση
Βενάρδος Παντελής
και Θα ακολουθήσει γενίκευση
Βενάρδος Παντελής
Re: Η αριθμητική σαν σκιά της ανάλυσης...
Υπόδειξη
Υπόδειξη
![\displaystyle{f\left( t \right) = \sqrt[3]{t},t \ge 0}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/e9fc99bf72881b557d86aecf945e9739.png "\displaystyle{f\left( t \right) = \sqrt[3]{t},t \ge 0}")
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
-
Mihalis_Lambrou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 18284
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Η αριθμητική σαν σκιά της ανάλυσης...
Από Θ.Μ.Τ. στην συνάρτησηsmarpant έγραψε:Να βρείτε τον μεγαλύτερο από τους
υπάρχουν 
με 
τέτοια ώστε ![\displaystyle{\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}= \frac{1}{3} a^{-\frac{2}{3}} (3-2) = \frac{1}{3} a^{-\frac{2}{3}}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/6e988c1d03c65287958be3e4ba8b0b86.png "\displaystyle{\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}= \frac{1}{3} a^{-\frac{2}{3}} (3-2) = \frac{1}{3} a^{-\frac{2}{3}}}")
![\displaystyle{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}= \frac{1}{3} b^{-\frac{2}{3}} (5-4) = \frac{1}{3} b^{-\frac{2}{3}}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/ab82b0a50722fc19c77064f5cbfab9b4.png "\displaystyle{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}= \frac{1}{3} b^{-\frac{2}{3}} (5-4) = \frac{1}{3} b^{-\frac{2}{3}}}")
Όμως
, άρα ![\displaystyle{\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2} > \sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/a9f08b61451251711943a14d4fab5599.png "\displaystyle{\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2} > \sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{4}}")
οπότε τελικά ![\displaystyle{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4} > \sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/bf21c3ddf7c0f6a1d14bd8eb6b6b0657.png "\displaystyle{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4} > \sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{2}}")
.Φιλικά,
Μιχάλης
Edit: Με πρόλαβε ο Βσίλης. Το αφήνω.
-
Mihalis_Lambrou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 18284
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Η αριθμητική σαν σκιά της ανάλυσης...
Αν θέλουμε και αριθμητικά, υψώνοντας στον κύβο ελέγχουμε ότιsmarpant έγραψε:Να βρείτε τον μεγαλύτερο από τους
![\sqrt[3]{2} <1,26, \,\sqrt[3]{5} < 1,7](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/6024a0a3d5c6d905b06ccce40206b84c.png "\sqrt[3]{2} <1,26, \,\sqrt[3]{5} < 1,7")
και ![\sqrt[3]{3} > 1,44, \,\, \sqrt[3]{4}> 1,58](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/907bc5c155b729eaf315b6cb4cc9f404.png "\sqrt[3]{3} > 1,44, \,\, \sqrt[3]{4}> 1,58")
άρα![\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{5} < 1,26 + 1,7 = 2,96 < 3,02 = 1,44 + 1,58 < \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/44625d95da25c431891db1c590025085.png "\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{5} < 1,26 + 1,7 = 2,96 < 3,02 = 1,44 + 1,58 < \sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}")
-
Στέλιος Μαρίνης
- Δημοσιεύσεις: 536
- Εγγραφή: Πέμ Ιούλ 16, 2009 9:45 pm
- Τοποθεσία: Νέα Σμύρνη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Η αριθμητική σαν σκιά της ανάλυσης...
Και με μονοτονία της ![f(x)=\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{x}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/ce459a75c7593b6595574bcf3bde6e02.png "f(x)=\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{x}")
Κάποτε οι καμπύλες των γραφικών παραστάσεων ζωντανεύουν, είναι διαφορίσιμες γιατί είναι λείες κι όμορφες, έχουν ακρότατες τιμές γιατί αρνούνται τη μονοτονία, δεν έχουν όριο πραγματικό, αλλά μπορείς και τις φαντάζεσαι στο άπειρο και η ασύμπτωτη ευθεία είναι το καράβι που σε ταξιδεύει πλάι τους.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης