Προσδιορισμός Συνάρτησης

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Φωτεινή: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 3689; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:02 am; Τοποθεσία: -mathematica-

Προσδιορισμός Συνάρτησης

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φωτεινή » Σάβ Ιαν 22, 2011 9:38 am

Δίνεται η συνάρτηση η οποία για κάθε $x,y\in \mathbb R$ ικανοποιεί τη σχέση: $f(x)-f(y)=c\cdot \eta\mu(x-y),\,\,\mu\epsilon \quad c\in \mathbb R$ .

Να προσδιορίσετε τη συνάρτηση ,εάν επιπλέον ισχύει :

Φωτεινή Καλδή

KARKAR: Δημοσιεύσεις: 17769; Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Προσδιορισμός Συνάρτησης

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Ιαν 22, 2011 9:58 am

Η δοθείσα γράφεται (για $\displaystyle h\neq0$ ) : $\displaystyle \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=c\frac{\eta \mu h}{h}$ και παίρνοντας όριο για $h\rightarrow 0$ ,

παίρνω f'(x)=c

, επομένως f(x)=cx

και λόγω της συνθήκης f(x) =0

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης