(Χ)ε - (H)e !!

KARKAR · #1

Έστω :

, και η εξίσωση (ε) : $\displaystyle x^{y}=y^{x}$ .

A1) Βρείτε τα διαστήματα στα οποία πρέπει να ανήκουν οι x , y

, ώστε η εξίσωση να έχει λύση.

Α2) Βρείτε τις ακέραιες λύσεις της εξίσωσης.

Έστω $n\in \mathbb{N} ,n\geq 2$ .

Β1) Αν : y = nx

, λύστε την εξίσωση (ε) , και αν $\rho _{n}$ η ρίζα της , βρείτε το $\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty}\rho _{n}$ .

Β2) Αν : $\displaystyle y = n+x$ και

$r _{n}$ η ρίζα της (ε) , βρείτε το $\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty}r _{n}$

#2

Ισχυρή υπόδειξη:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#3

Το έχουμε ξανασυζητήσει και ιδιαίτερο ενδιαφέρον είχε η εύρεση των ρητών λύσεων (τώρα δεν βρίσκω που ακριβώς είναι)

(Χ)ε - (H)e !!

(Χ)ε - (H)e !!

Re: (Χ)ε - (H)e !!

Re: (Χ)ε - (H)e !!

Μέλη σε σύνδεση