πρόβλημα με όριο
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
πρόβλημα με όριο
Αν η είναι παραγωγίσιμη ,
συνεχής
και F παράγουσα της f με
να δείξετε ότι
συνεχής
και F παράγουσα της f με
να δείξετε ότι
Παύλος Σταυρόπουλος
Re: πρόβλημα με όριο
Μία λύση
και
Άτυχος ο Πάοκ...
και
Άτυχος ο Πάοκ...
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Re: πρόβλημα με όριο
Βασίλη στο Λοπιτάλ που κάνεις πως ξέρουμε ότι υπάρχει το όριο
Δεν πρέπει να υπάρχει τό όριο για να μπορούμε να εφαρμόσουμε τον κανόνα;
Δεν πρέπει να υπάρχει τό όριο για να μπορούμε να εφαρμόσουμε τον κανόνα;
Παύλος Σταυρόπουλος
Re: πρόβλημα με όριο
Σωστή η παρατήρηση...σαν τον Σαλπιγγίδη και εγώ τετατετ και έξω
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Re: πρόβλημα με όριο
Την άσκηση μου την έδωσαν το πρωί στο σχολείο . Η λύση που είδα είναι παρόμοια με τη δική σου πολλαπλασιάζει και διαιρεί την F με e^x και στη συνέχεια κάνει λοπιτάλ , αλλά το πρόβλημα παραμένει το ίδιο σχετικά με τη χρήση του κανόνα
Όσο για τον Πάοκ τουλάχιστο πάλεψε
Όσο για τον Πάοκ τουλάχιστο πάλεψε
Παύλος Σταυρόπουλος
Re: πρόβλημα με όριο
ΘΜΤ για την F στα [x-1,x] και [x,x+1] και εφαρμογή μονοτονίας, για τα ξ που προκύπτουν, για την f της οποίας η παράγωγοςpastavr έγραψε:Την άσκηση μου την έδωσαν το πρωί στο σχολείο . Η λύση που είδα είναι παρόμοια με τη δική σου πολλαπλασιάζει και διαιρεί την F με e^x και στη συνέχεια κάνει λοπιτάλ , αλλά το πρόβλημα παραμένει το ίδιο σχετικά με τη χρήση του κανόνα
Όσο για τον Πάοκ τουλάχιστο πάλεψε
αφού δεν μηδενίζεται διατηρεί σταθερό πρόσημο
Re: πρόβλημα με όριο
Oxi αναγκαστικάpastavr έγραψε:Βασίλη στο Λοπιτάλ που κάνεις πως ξέρουμε ότι υπάρχει το όριο
Δεν πρέπει να υπάρχει τό όριο για να μπορούμε να εφαρμόσουμε τον κανόνα;
σελίδα 192 για ἑξαιρέσεις"του DLH στο συνημμένο, αποδείξεις πχ στο¨ΜΑΘ/ΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ του ΠΑΝΤΕΛΙΔΗ
- Συνημμένα
-
- Κ18 ΜΑΘ.doc
- (110 KiB) Μεταφορτώθηκε 131 φορές
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: πρόβλημα με όριο
.....το παραπάνω θέμα θα μπορούσε να διατυπωθεί "συγγενικά" και ως εξής....
Αν η έχει οριζόντια ασύμπτωτη στο την και παραγωγίσιμη τότε
Λύση
Είναι για κάθε στο
η παραγωγίσιμη και από Θ.Μ.Τ υπάρχει ώστε
Επειδή
θα είναι
και αφού του με το θα ισχύει
Αν η έχει οριζόντια ασύμπτωτη στο την και παραγωγίσιμη τότε
Λύση
Είναι για κάθε στο
η παραγωγίσιμη και από Θ.Μ.Τ υπάρχει ώστε
Επειδή
θα είναι
και αφού του με το θα ισχύει
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Re: πρόβλημα με όριο
Και όμως...KAKABASBASILEIOS έγραψε:.....το παραπάνω θέμα θα μπορούσε να διατυπωθεί "συγγενικά" και ως εξής....
Αν η έχει οριζόντια ασύμπτωτη στο την και παραγωγίσιμη τότε
Λύση
Είναι για κάθε στο
η παραγωγίσιμη και από Θ.Μ.Τ υπάρχει ώστε
Επειδή
θα είναι
και αφού του με το θα ισχύει
Η είναι παραγωγίσιμη,
έχει οριζόντια ασύμπτωτη την , αλλά το δεν υπάρχει.
Συνεπώς η παραπάνω απόδειξη έχει πρόβλημα. Για να δουλέψει απαιτείται η ύπαρξη του ορίου της
παραγώγου.
Φιλικά
Σπύρος Καπελλίδης
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: πρόβλημα με όριο
Συμφωνώ με το Σπύρο.
'Ηθελα να το γράψω απο χτες αλλά με κέρδισε το ...κρεβάτι μου.
Πρέπει να αποδείξουμε την ύπαρξη του ορίου.
Ο αυγκεκριμένος τρόπος έχω την αίσθηση ότι ''σκορτσάρει''.
Τελικά έχουμε μία απολύτως ορθή απάντηση;
Καλημέρα.
'Ηθελα να το γράψω απο χτες αλλά με κέρδισε το ...κρεβάτι μου.
Πρέπει να αποδείξουμε την ύπαρξη του ορίου.
Ο αυγκεκριμένος τρόπος έχω την αίσθηση ότι ''σκορτσάρει''.
Τελικά έχουμε μία απολύτως ορθή απάντηση;
Καλημέρα.
Χρήστος Κυριαζής
Re: πρόβλημα με όριο
Έχω μία λύση, αλλά έξω από τα σχολικά πλαίσια, η οποία δεν χρειάζεται την υπόθεση της συνέχειας της παραγώγου.
Από τη σχέση συμπεραίνουμε ότι η (Darboux) διατηρεί πρόσημο στο σύνολο των πραγματικών.
Υποθέτουμε ότι (χωρίς βλάβη της γενικότητας) (1)
Από την (1) συμπεραίνουμε ότι η είναι γνησίως αύξουσα, συνεπώς έχει όριο, το οποίο είναι ίσο με το όριο
οποιασδήποτε ακολουθίας όταν
Από θεώρημα μέσης τιμής έχουμε
, όπου
Συνεπώς
Από τη σχέση συμπεραίνουμε ότι η (Darboux) διατηρεί πρόσημο στο σύνολο των πραγματικών.
Υποθέτουμε ότι (χωρίς βλάβη της γενικότητας) (1)
Από την (1) συμπεραίνουμε ότι η είναι γνησίως αύξουσα, συνεπώς έχει όριο, το οποίο είναι ίσο με το όριο
οποιασδήποτε ακολουθίας όταν
Από θεώρημα μέσης τιμής έχουμε
, όπου
Συνεπώς
Σπύρος Καπελλίδης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες