Ανισότητες -Διδακτική πρόταση.

[Τηλέγραφος Κώστας]

Υπάρχει κάτι που δεν σας αρέσει στον παρακάτω τροπο ;
Είναι ελλιπής :
Ποια είναι η άποψη σας ;
Τι βαθμό θα βάζατε;
Πάντως είναι ο ποιο απλός και διδακτικός και πιστεύω σωστός .
Διορθωση

[mathxl]

Κώστα, θα προτιμούσα τους επιμέρους πίνακες μεταβολής και ύστερα τα παιδιά να πηγαίνουν "όπισθεν" (ο πίνακας πολλαπλών μεταβολών φαίνεται λιγάκι δυσνόητος στα παιδιά), επιπλέον θα ήθελα και λόγια για τα ακρότατα και διαστήματα μονοτονίας
Προσθηκη: Ως προς την βαθμολόγηση δεν θα έκοβα μόρια (τέτοια παρουσίαση νομίζω θα έκανε ένας πολύ καλός μαθητής ),αλλά εάν την έανα στο σχολείο θα διάλεγα τον τρόπο παρουσίασης που περιέγραψα παραπάνω

[nsmavrogiannis]

Η γνώμη μου είναι διαφορετική από του φίλου mathxl. Ο πίνακας είναι ευσύνοπτος και ακριβής. Το πρώτο που αναζητάμε στα γραπτά των εξετάσεων είναι αυτό. Απλώς χρειάζεται κάποια προσοχή. Που φαίνεται ο μαθητής δεν έδειξε. Πέρα από το λαθάκι για τον μηδενισμό της ερμηνεύει λάθος τα πρόσημα στο τέλος. Έχει κάνει όμως σωστά τις παραγωγίσεις και έχει αντιληφθεί χοντρικά την διαδικασία. Ετυμηγορία 6/10.
Μαυρογιάννης

[mathxl]

Νίκο δεν πρόσεξα τις πράξεις παρά μόνο την παρουσίαση

[Τηλέγραφος Κώστας]

Νικό έχεις δίκιο από τις πολλές επικολλήσεις έβαλα λάθος πινάκα οπως φαινεται και στο αποτελεσμα f(x)< =0
αλλά πιο πολλή με ενδιαφέρει η ορθότητα της διαδικασίας .

[Τηλέγραφος Κώστας]

Κώστα, θα προτιμούσα τους επιμέρους πίνακες μεταβολής και ύστερα τα παιδιά να πηγαίνουν "όπισθεν" (ο πίνακας πολλαπλών μεταβολών φαίνεται λιγάκι δυσνόητος στα παιδιά), επιπλέον θα ήθελα και λόγια για τα ακρότατα και διαστήματα μονοτονίας
Προσθηκη: Ως προς την βαθμολόγηση δεν θα έκοβα μόρια (τέτοια παρουσίαση νομίζω θα έκανε ένας πολύ καλός μαθητής ),αλλά εάν την έανα στο σχολείο θα διάλεγα τον τρόπο παρουσίασης που περιέγραψα παραπάνω

Βασίλη: Αν θες καμία μια δοκιμή , θα δεις ότι τελικά είναι πιο απλό και στο τέλος αρέσει στους μαθητες αφού είναι πιο γρήγορο και δεν μπλέκεις με τις ανισώσεις και τις μονοτονίες και την συνέχεια στο άκρο κ.λ.π.
Βέβαια το πιο σημαντικό είναι να βάζεις τα δεδομένα σε ένα τέτοιο πινάκα ,

[Τηλέγραφος Κώστας]

Κώστα, θα προτιμούσα τους επιμέρους πίνακες μεταβολής και ύστερα τα παιδιά να πηγαίνουν "όπισθεν" (ο πίνακας πολλαπλών μεταβολών φαίνεται λιγάκι δυσνόητος στα παιδιά), επιπλέον θα ήθελα και λόγια για τα ακρότατα και διαστήματα μονοτονίας
Προσθηκη: Ως προς την βαθμολόγηση δεν θα έκοβα μόρια (τέτοια παρουσίαση νομίζω θα έκανε ένας πολύ καλός μαθητής ),αλλά εάν την έανα στο σχολείο θα διάλεγα τον τρόπο παρουσίασης που περιέγραψα παραπάνω

Βασίλη: Αν θες καμία μια δοκιμή , θα δεις ότι τελικά είναι πιο απλό και στο τέλος αρέσει στους μαθητες αφού είναι πιο γρήγορο και δεν μπλέκεις με τις ανισώσεις και τις μονοτονίες και την συνέχεια στο άκρο κ.λ.π.
Βέβαια το πιο σημαντικό είναι να βάζεις τα δεδομένα σε ένα τέτοιο πινάκα ,

Π.χ Ενα απο τα πολλαπλης της Γενικης παιδειας λυνεται πιο ευκολα με πινακα.

[A.Spyridakis]

Εμένα μου άρεσε ο τρόπος Κώστα. Το γεγονός ότι δεν ακολούθησε την πεπατημένη, δεν θα του στερούσε -στη δική μου βαθμολόγηση πάντα- πάνω από 1 ή 2 μονάδες (ανάλογα με την υπόλοιπη εικόνα του γραπτού) στις 10.

[nsmavrogiannis]

Ισως δεν ήμουν αρκετά σαφής και η επισήμανση του Αντώνη με κάνει να επανέλθω. Συμφωνώ απόλυτα με τον Κώστα και τον Αντώνη. Η τεχνική αυτή είναι ολόσωστη, την εισάγω στην διδασκαλία μου νωρίς-νωρίς, και φυσικά αν δεν υπάρχουν άλλα λάθη παίρνει το σύνολο της βαθμολογίας. Δεν νομίζω ότι, όπως γράφει ο Βασίλης, ο μαθητής χρειάζεται να συμπληρώσει κάτι παραπάνω. Η αξιολόγηση μου 6/10 οφείλεται στο ότι νόμιζα πως ο πίνακας προήλθε από κάποιο γραπτό και ότι είχαμε πραγματικά λάθη και όχι τυπογραφικά.
Μαυρογιάννης

[mathxl]

Να απαντήσω στους συναδέλφους (μιας και έχουμε ημίχρονο : ΠΑΟ-ΠΑΟΚ:0-0)
Ωσ προσ την βαθμολόγηση , είπα ότι θα την έπαιρνα σωστή, αλλά...νομίζω ότι πολλοί μαθητές θα δυσκολεύονταν, να την καταλάβουν με αυτόν τον τρόπο παρουσίασης(πρέπει ο μαθητής να είναι καλός). Με επιμέρους πίνακες μεταβολής η άσκηση γίνεται πιο κατανοητή από ευρύτερο μέρος της τάξης, επίσης δίνοντας τα λόγια των προτάσεων, δίνεται η ευκαιρία της "έμμεσης" επανάληψης στους μαθητές μας, αφού κάνοντας μόνο πινακάκια (από λόγους συνήθειας και ταχύτητας) στο τέλος δεν θυμούνται εάν πρέπει να βρουν πρόσημο παραγώγου στο ανοικτό διάστημα ή σε όλο

ΥΓ. Κώστα, τον τρόπο αυτόν τον έχω δοκιμάσει γιαυτό κατέληξα να μην τον κάνω. Ευχαριστώ πάντος για την πρόταση

[Τηλέγραφος Κώστας]

Οσο παλευται για την δευτερη θεση ...αλλοι πηραν στην Κομοτηνη το πρωταθλημα...
Στο θεμα μας..
Αν ενας μαθητης δει αυτη τη λυση δεν θα καταλαβει τιποτα ,αν ομως την εξηγησουμε τοτε ειναι εργαλειο .....Αυτο << Με επιμέρους πίνακες μεταβολής>> θα ηθελα να δω πως δουλευει ....
Σημειωση : Οτι κατανουν ,οτι καταλαβαινουν ,οι μαθητες μακαρι και να μπορουσαν και να το εφαρμοσουν. επιμενω στον εναν πινακα.................

Να απαντήσω στους συναδέλφους (μιας και έχουμε ημίχρονο : ΠΑΟ-ΠΑΟΚ:3-0)
Ωσ προσ την βαθμολόγηση , είπα ότι θα την έπαιρνα σωστή, αλλά...νομίζω ότι πολλοί μαθητές θα δυσκολεύονταν, να την καταλάβουν με αυτόν τον τρόπο παρουσίασης(πρέπει ο μαθητής να είναι καλός). Με επιμέρους πίνακες μεταβολής η άσκηση γίνεται πιο κατανοητή από ευρύτερο μέρος της τάξης, επίσης δίνοντας τα λόγια των προτάσεων, δίνεται η ευκαιρία της "έμμεσης" επανάληψης στους μαθητές μας, αφού κάνοντας μόνο πινακάκια (από λόγους συνήθειας και ταχύτητας) στο τέλος δεν θυμούνται εάν πρέπει να βρουν πρόσημο παραγώγου στο ανοικτό διάστημα ή σε όλο

ΥΓ. Κώστα, τον τρόπο αυτόν τον έχω δοκιμάσει γιαυτό κατέληξα να μην τον κάνω. Ευχαριστώ πάντος για την πρόταση

[mathxl]

κώστα (κάπως αργά αλλά ο ΠΑΟΚ με στεναχώρησε - άθλιο δεκάλεπτο...με τον Χαλκιά να παραπαίει)

Δίνω τον τρόπο με την οποία θα παρουσίαζα την άσκηση. Τώρα, εάν επιμένεις στον ένα πίνακα , δεν βλέπω τίποτα κακό ,αρκεί τα παιδιά να μπορούν να τον εφαρμόζουν και να τον κατανοούν(κάθε δάσκαλος είναι καλός εφόσον ο τρόπος του είναι κατανοητός και εφαρμόσιμος από τα παιδιά).Φαντάζομαι ότι αυτόν τον τρόπο δουλεύεις και βλέπεις αποτελέσματα οπότε μην τον αλλάζεις . Το ίδιο συμβαίνει και με εμένα, όσον αφορά τον άλλο τρόπο. Για τους δικούς μου λόγους (που ανέλυσα προηγουμένως) θα επιμείνω και εγώ στον δικό μου τρόπο.
Φιλικά Βασίλης

[Μπάμπης Στεργίου]

Υπάρχει κάτι που δεν σας αρέσει στον παρακάτω τροπο ;
Είναι ελλιπής :
Ποια είναι η άποψη σας ;
Τι βαθμό θα βάζατε;
Πάντως είναι ο ποιο απλός και διδακτικός και πιστεύω σωστός .
Διορθωση

Κώστα, αυτός ο πίνακας και η ικανότητα να τον συμπληρώνει ένας μαθητής είναι όπως λέμε ...όλα τα λεφτά !
Ξέρεις ότι τον έχω παρουσιάσει ..δημόσια(στο Γ2 τον έβαλα και ως βασική ...τεχνική) και κατέληξα σε αυτόν από διδακτική ανάγκη .
Φυσικά , λέω στους μαθητές να γράφουν δυο λόγια για το πώς τον συμπληρώνουν, διότι κάποιος μπορεί να μην είναι εξοικειωμένος και να δυσκολευτεί να τον καταλάβει.
Χαίρομαι που τον βρίσκεις πρακτικό !

Μπάμπης

[Τηλέγραφος Κώστας]

Μπάμπη ετσι είναι ,,όντως τη μέθοδο την χρησιμοποιείς στο βιβλίο σου Γ2.Και μάλλον ειναι από τα λίγα αν όχι μοναδικό βιβλίο που την έχει .. .
Αλλά για να μην αδικήσουμε κανέναν ,αν και πλέον δεν το χρειάζεται αλλά η προσφορά πρέπει να αναγνωρίζεται …..την μέθοδο αυτή την είδα πρώτη φορά κάπως έτσι από τον μεγάλο δάσκαλο μου Θ.ΚΑΖΑΝΤΖΗ .
Μια άσκηση από το βιβλίο του Θ.ΚΑΖΑΝΤΖΗ που καταδεικνύει την αναγκαιότητα του πινάκα μεταβολής .
Πρόβλημα 204 σελ 278
Αν η f δυο φορές παραγωγίσιμη με κοίλα άνω στο [0,3]και f(1)=f(2)=7 να βρεθεί το πρόσημο των παραγώγων f ΄ (0) , f ΄(3)και να δείξετε ότι είναι f(3/2)<7
Όποιος δεν έχει αυτό το βιβλίο καλό είναι να λύσει την παραπάνω άσκηση:

="Μπάμπης Στεργίου
Κώστα, αυτός ο πίνακας και η ικανότητα να τον συμπληρώνει ένας μαθητής είναι όπως λέμε ...όλα τα λεφτά !
Ξέρεις ότι τον έχω παρουσιάσει ..δημόσια(στο Γ2 τον έβαλα και ως βασική ...τεχνική) και κατέληξα σε αυτόν από διδακτική ανάγκη .
Φυσικά , λέω στους μαθητές να γράφουν δυο λόγια για το πώς τον συμπληρώνουν, διότι κάποιος μπορεί να μην είναι εξοικειωμένος και να δυσκολευτεί να τον καταλάβει Χαίρομαι που τον βρίσκεις πρακτικό !Μπάμπης

Υ.Γ 1 :Μπάμπη για αυτό το δημοσιοποίησα
Υ.Γ 2:Μπάμπη Χρονια πολλά