Ασύμπτωτες

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Χρήστος Λαζαρίδης
Δημοσιεύσεις: 656
Εγγραφή: Παρ Ιαν 09, 2009 10:48 am
Τοποθεσία: Παλαιό Φάληρο
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Χρήστος Λαζαρίδης

Ασύμπτωτες

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Χρήστος Λαζαρίδης » Τρί Ιαν 05, 2010 11:44 pm

ΑΣΚΗΣΗ

Έστω συνάρτηση \displaystyle{f:R \to R}, τέτοια ώστε:

\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x)\eta \mu \left( {\frac{1}{x}} \right) = 1} και \displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{xf(x) - x^2 }}{{\ln x + x}} = 2}

Να αποδείξετε ότι η ευθεία y = x+2, είναι πλάγια ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της f στο \displaystyle{ + \infty}

Φιλικά Χρήστος :santalogo:


Ο ηλίθιος είναι αήττητος
Κορυφή
papel
Δημοσιεύσεις: 806
Εγγραφή: Κυρ Απρ 05, 2009 2:39 am
Τοποθεσία: ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Re: Ασύμπτωτες

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από papel » Τρί Ιαν 05, 2010 11:59 pm

Πονηρε Χρηστο

f(x)sin(1/x)=(f(x)/x)*(sin(1/x)/(1/x)).Παιρνοντας το lim εχουμε α=lim(f(x)/x)=1

xf(x)-x^2/lnx+x=x/(lnx+x)*(f(x)-x).Παιρνω παλι lim και β=lim(f(x)-x)=2


"There are two types of people in this world, those who divide the world into two types and those who do not."
Jeremy Bentham
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης