Βρείτε το λάθος

mathxl · #1

Κάποιος μαθητής (ο Bob πρέπει να ήταν) ισχυρίστηκε ότι η παράγωγος συνάρτηση είναι συνεχής σε κάθε σημείο του πεδίου ορσμού της και έδωσε την παρακάτω απόδειξη για τον ισχυρισμό του
$\displaystyle{f\prime\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\mathop = \limits_{DLH}^{\left( {\frac{0}{0}} \right)} \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\prime\left( {{x_0}} \right)}$
wow i found the symbol παράγωγος (καταραμένο 39 χεχε)

#2

O l'Hopital λέει ότι αν
1) $\displaystyle \lim\limits_{x \to x_0}f(x) = \lim\limits_{x \to x_0}g(x) = 0$ και
2) $\displaystyle \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)}$ υπάρχει,

τότε $\displaystyle \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)}$ .

Η ύπαρξη του ορίου $\displaystyle \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f(x)}{g(x)}$ δεν σημαίνει και την ύπαρξη του ορίου $\displaystyle \lim\limits_{x \to x_0} \frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)}$ . Αφού λοιπόν δεν δείξαμε ότι η συνθήκη (2) ικανοποιείται τότε δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε l'Hopital.

mathxl έγραψε: wow i found the symbol παράγωγος (καταραμένο 39 χεχε)

Σχεδόν

Αντί f \prime (x) που δίνει $f \prime (x)$ , γράφε f^{\prime}(x) που δίνει $f^{\prime}(x)$ .

mathxl · #3

Δημήτρη σωστά, θα δώσω και ένα τέτοιο παράδειγμα συνάρτησης για να το χρησιμοποιούν όσοι συνάδελφοι θέλουν

Για την 2η παράγωγο τι κώδικα πρέπει να βάλω στο Latex?

Ιστοσελίδα · #4

είχαμε συζητήσει το θέμα διεξοδικά στο παλιό mathematica στην προσπάθειά μας να συγκεντρώσουμε θέματα για την ειδική διδακτική για τον διαγωνισμό του ασεπ.
για όποιους ενδιαφέρει στην σελίδα
http://www.mathematica.gr/index.php?ind ... ew&iden=29

#5

mathxl έγραψε: Για την 2η παράγωγο τι κώδικα πρέπει να βάλω στο Latex?

f^{\prime\prime}(x)

mathxl · #6

Ευχαριστώ τον Σπύρο (δεν ήξερα ότι το θέμα έχει ήδη συζητηθεί) και τον Δημήτρη

Ιστοσελίδα · #7

τι ευχαριστείς, που να θυμάται ο καθένας από μας τι γράφτηκε εδω πέρα, άλλοστε η επανάληψη είναι "η μητέρα" της γνώσης και το θέμα τώρα που ξεκινάμε επαναλήψεις στην γ τάξη είναι και επίκαιρο.

Βρείτε το λάθος

Βρείτε το λάθος

Re: Βρείτε το λάθος

Re: Βρείτε το λάθος

Re: Βρείτε το λάθος

Re: Βρείτε το λάθος

Re: Βρείτε το λάθος

Re: Βρείτε το λάθος

Μέλη σε σύνδεση