Διαφορικός λογισμός 2

[polysot]

Αν μία συνάρτηση f είναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα [α,β] και τρεις φορές παραγωγίσιμη με τότε υπάρχει ξ (α,β), ώστε .

[mathxl]

Κάνουμε ένα Ρολ στο [α,β] και παίρνουμε f'(xo)=0
Κάνουμε δύο Ρολ στην παράγωγο στα [α,χο],[χο,β], έτσι παίρνουμε δύο ρίζες ξ1,ξ2 της δεύτερης παραγώγου
Τέλος ένα Ρολ στην δεύτερη παράγωγο στο [ξ1,ξ2] και παίρνουμε το ζητούμενο.

[coheNakatos]

Μια ασκηση στο ιδιο μηκος κυματος με αυτην απο τον Κ.Κυριακοπουλο :

http://www.mathjazz.gr/mathimatika/eykl ... dis_01.pdf
Ασκηση 10

[polysot]

Εγώ την πήρα από την "Κίτρινη βίβλο".

[parmenides51]

Εγώ την πήρα από την "Κίτρινη βίβλο".

Ποια είναι η Κίτρινη Βίβλος να μάθουμε κι εμείς;

[styt_geia]

Εγώ την πήρα από την "Κίτρινη βίβλο".

Ποια είναι η Κίτρινη Βίβλος να μάθουμε κι εμείς;

Νεγρεπόντης, Γιωτόπουλος, Γιαννακούλιας- Απειροστικός Λογισμός (3 τόμοι με κίτρινο εξώφυλλο )
Εκδόσεις Συμμετρία

[pito]

Ιστορικό βιβλίο, έχω να τα ανοίξω πολλά χρόνια ,από τη σχολή!Σαν να πρέπει να το ξαναμελετήσω !

[parmenides51]

ευχαριστώ για την απάντηση