Βρείτε τη ρίζα...
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
Βρείτε τη ρίζα...
Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση:
,
Φιλικά,
Μάριος
Μάριος
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 1595
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 1:46 pm
Re: Βρείτε τη ρίζα...
...μία ημιτελής προσπάθεια....M.S.Vovos έγραψε:Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση: , Φιλικά,
Μάριος
Προφανής ρίζα είναι η και για η εξίσωση γράφεται ισοδύναμα
ή ή
(1)
Τώρα η συνάρτηση είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο με
και επειδή η
είναι αδύνατη άρα
και είναι και συνεχής επομένως θα διατηρεί σταθερό πρόσημο στο και αφού
είναι άρα η είναι γνήσια φθίνουσα στο
οπότε για είναι και η εξίσωση (1) γράφεται ισοδύναμα
...και μετά ... ίσως ή προσέγγιση να μην είναι αυτή θα δείξει...
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
f ανοιγοντας τους δρομους της Μαθηματικης σκεψης, f' παραγωγος επιτυχιας
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
Τα Μαθηματικά είναι απλά...όταν σκέπτεσαι σωστά...
Τα Μαθηματικά είναι αυτά...για να δεις πιό μακρυά...
Τα Μαθηματικά είναι μαγεία...όταν έχεις φαντασία...
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Βρείτε τη ρίζα...
KAKABASBASILEIOS έγραψε:...μία ημιτελής προσπάθεια....M.S.Vovos έγραψε:Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση: , Φιλικά,
Μάριος
Προφανής ρίζα είναι η και για η εξίσωση γράφεται ισοδύναμα
ή ή
(1)
Τώρα η συνάρτηση είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο με
και επειδή η
είναι αδύνατη άρα
και είναι και συνεχής επομένως θα διατηρεί σταθερό πρόσημο στο και αφού
είναι άρα η είναι γνήσια φθίνουσα στο
οπότε για είναι και η εξίσωση (1) γράφεται ισοδύναμα
...και μετά ... ίσως ή προσέγγιση να μην είναι αυτή θα δείξει...
Φιλικά και Μαθηματικά
Βασίλης
Σίγουρα δεν είναι αυτή Βασίλη.Γιατί το συνέχισα χρησιμοποιώντας πυρηνικά και πάλι είναι μεγάλη η λύση.
Πιστεύω ότι ο Μάριος θα έχει κομψή και εύκολη λύση την όποια θα μας την γράψει.
-
- Δημοσιεύσεις: 172
- Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 10:56 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Βρείτε τη ρίζα...
Αγαπητοί Συνάδελφοι Καλημέρα
Η εξίσωση ισοδύναμα γράφεται
H έχει προφανή ρίζα την
Για , άρα η είναι αδύνατη.
Επομένως έχει μοναδική ρίζα την
Η εξίσωση ισοδύναμα γράφεται
H έχει προφανή ρίζα την
Για , άρα η είναι αδύνατη.
Επομένως έχει μοναδική ρίζα την
-
- Δημοσιεύσεις: 172
- Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 10:56 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Βρείτε τη ρίζα...
Αγαπητοί Συνάδελφοι Καλημέρα
O δαίμων του τυπογραφείου (την προσπαθούσαμε το πρωί στο σχολείο) αντί για έγραψε .
O δαίμων του τυπογραφείου (την προσπαθούσαμε το πρωί στο σχολείο) αντί για έγραψε .
Re: Βρείτε τη ρίζα...
Σαφέστατα Σταύρο έχω κομψή λύση μεν, σε καμία περίπτωση προφανή και εύκολη δε!ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: Σίγουρα δεν είναι αυτή Βασίλη.Γιατί το συνέχισα χρησιμοποιώντας πυρηνικά και πάλι είναι μεγάλη η λύση.
Πιστεύω ότι ο Μάριος θα έχει κομψή και εύκολη λύση την όποια θα μας την γράψει.
Να πω ότι την άσκηση την συνδέω με το προηγούμενο θέμα μου, που συζητήσαμε.
Σας θυμίζει κάτι αν , ;
Φιλικά.
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Βρείτε τη ρίζα...
Καλησπέρα Μάριε.
Νομίζω ότι ήρθε η ώρα να βάλεις την λύση σου και να κλείσει το θέμα.
Νομίζω ότι ήρθε η ώρα να βάλεις την λύση σου και να κλείσει το θέμα.
Re: Βρείτε τη ρίζα...
Ένα ωραίο ενδιάμεσο ερώτημα θα ήταν:
Αποδείξτε ότι
για
Αποδείξτε ότι
για
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
-
- Δημοσιεύσεις: 172
- Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 10:56 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Βρείτε τη ρίζα...
M.S.Vovos έγραψε:Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση: , Φιλικά,
Μάριος
Δεν νομίζεις Μάριε ότι πρέπει να βάλεις την λύση σου σε αυτή την ενδιαφέρουσα άσκηση;
Re: Βρείτε τη ρίζα...
Σταύρο καλησπέρα και ευχαριστώ που μου το θύμησες (με την εξεταστική δε προλαβαίνω να ασχοληθώ πολύ με το ).ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε:M.S.Vovos έγραψε:Να λύσετε την παρακάτω εξίσωση: , Φιλικά,
Μάριος
Δεν νομίζεις Μάριε ότι πρέπει να βάλεις την λύση σου σε αυτή την ενδιαφέρουσα άσκηση;
Η άσκηση δεν είχε ανέβει τυχαία. Εν ολίγοις, η λύση που έχω πατά στην άσκηση που είχα ανεβάσει εδώ και συγκεκριμένα στο ερώτημα (γ.ii.)!
Μετά από πράξεις (αρκετές) και την αλλαγή μεταβλητής που έδωσα παραπάνω, προκύπτει το ζητούμενο.
Όταν ξεμπλέξω με τα μαθήματα θα ανεβάσω λύση, αν και νομίζω πως ο κ. Δημήτρης (dement) έχει λύση, από τα λεγόμενα του.
Καλό βράδυ.
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
Re: Βρείτε τη ρίζα...
Δίνω τη λύση μου. Προφανώς και η είναι λύση.
Λύνοντας το τριώνυμο ως προς έχουμε
Για η πρώτη λύση απορρίπτεται εύκολα επειδή και έτσι όπου .
Αλλά η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα στο , οπότε η μοναδική λύση είναι .
Λύνοντας το τριώνυμο ως προς έχουμε
Για η πρώτη λύση απορρίπτεται εύκολα επειδή και έτσι όπου .
Αλλά η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα στο , οπότε η μοναδική λύση είναι .
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Re: Βρείτε τη ρίζα...
Απλή και περιεκτική λύση!dement έγραψε:Δίνω τη λύση μου. Προφανώς και η είναι λύση.
Λύνοντας το τριώνυμο ως προς έχουμε
Για η πρώτη λύση απορρίπτεται εύκολα επειδή και έτσι όπου .
Αλλά η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα στο , οπότε η μοναδική λύση είναι .
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
-
- Δημοσιεύσεις: 43
- Εγγραφή: Δευ Σεπ 05, 2016 2:36 pm
Re: Βρείτε τη ρίζα...
Αν έχετε την ευχαρίστηση εξηγήστε πως συνδέετε τη μονοτονία της με την εξίσωση
Ευχαριστώ
ΠΚ
Ευχαριστώ
ΠΚ
Re: Βρείτε τη ρίζα...
Θέτοντας η εξίσωση γράφεται ως , αδύνατη λόγω μονοτονίας για .Παπαστεργίου Κώστας έγραψε:Αν έχετε την ευχαρίστηση εξηγήστε πως συνδέετε τη μονοτονία της με την εξίσωση
Ευχαριστώ
ΠΚ
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες