Συνεχής παράγωγος (;)
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3053
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Συνεχής παράγωγος (;)
Η άσκηση:
Έστω συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη με συνεχή και .
Έστω η συνάρτηση με
Να αποδειχθεί ότι η είναι συνεχής.
Οι παρατηρήσεις:
α) Η άσκηση δόθηκε ακριβώς όπως παραπάνω.
β) Δεν μπόρεσα να αποδείξω την συνέχεια της παραγώγου στο , αλλά παρακάτω δίνω αυτό που σκέφτηκα.
Η απόπειρα: Η ερώτηση:
Υπάρχει τρόπος να αποδειχθεί ότι ;
Έστω συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη με συνεχή και .
Έστω η συνάρτηση με
Να αποδειχθεί ότι η είναι συνεχής.
Οι παρατηρήσεις:
α) Η άσκηση δόθηκε ακριβώς όπως παραπάνω.
β) Δεν μπόρεσα να αποδείξω την συνέχεια της παραγώγου στο , αλλά παρακάτω δίνω αυτό που σκέφτηκα.
Η απόπειρα: Η ερώτηση:
Υπάρχει τρόπος να αποδειχθεί ότι ;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Συνεχής παράγωγος (;)
Περιληπτικά, ο λόγος μεταβολής ισούται με από το θεώρημα Taylor, που μπορεί να αναχθεί σε ΘΜΤ. Η συνέχεια της δεύτερης παραγώγου κάνει τα υπόλοιπα.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Συνεχής παράγωγος (;)
Γεια σου Γρηγόρη-Δημήτρη
Νομίζω ότι πάει έτσι
Κάνουμε DHL και το τελευταίο όριο είναι
Νομίζω ότι πάει έτσι
Κάνουμε DHL και το τελευταίο όριο είναι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες