παράγωγος

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

vzf: Δημοσιεύσεις: 312; Εγγραφή: Κυρ Φεβ 28, 2010 11:11 pm

παράγωγος

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vzf » Κυρ Μαρ 21, 2010 8:13 pm

Αν η συνάρτηση xf(x)

έχει παράγωγο στο σημείο $x_0\neq0,$ και αν η

είναι συνεχής σε αυτό ,δείξτε ότι η

έχει παράγωγο σε αυτό το σημείο.

Πρωτοπαπάς Λευτέρης: Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 2951; Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am; Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Ιστοσελίδα

Re: παράγωγος

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Κυρ Μαρ 21, 2010 8:25 pm

Για $x \neq x_0$ ισχύει ότι:

$\displaystyle{\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\left( \frac{xf(x)-x_0f(x_0)}{x-x_0}-f(x_0)\right)\frac{1}{x}}$ ,

οπότε παίρνοντας τα όρια στο x_0

βρίσκουμε ότι:

$\displaystyle{f{'}(x_0)=\frac{g{'}(x_0)-f(x_0)}{x_0}}$ , όπου g(x)=xf(x)

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης