Επιτέλους κάτι κοινό
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
Επιτέλους κάτι κοινό
για ( παράγει την χρήσιμη ανισότητα : ) και για ( σχολική άσκηση ) .
Δείξτε ότι δεν ισχύει το ίδιο για . Ισχύει άραγε για κάποιο ;
Λέξεις Κλειδιά:
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Επιτέλους κάτι κοινό
Για θα θέλαμε να ισχύει
για κάθε , η οποία όμως αποτυγχάνει στο .
Για το δεύτερο ερώτημα: Κάθε τέτοιο θα ικανοποιεί την συνθήκη
.
Επειδή είναι
θα είναι
για κάθε , η οποία όμως αποτυγχάνει στο .
Για το δεύτερο ερώτημα: Κάθε τέτοιο θα ικανοποιεί την συνθήκη
.
Επειδή είναι
θα είναι
Μάγκος Θάνος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15768
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Επιτέλους κάτι κοινό
Δεν ισχύει για κανένα .
α) Ας το δούμε πρώτα εκτός ύλης, και μετά με εντός. Το ανάπτυγμα Taylor της είναι . Οπότε κοντά στο ο πρώτος όρος είναι αρνητικός.
β) Με σχολικά: Με τρεις φορές l' Hospital βρίσκουμε ότι το όριο στο του
είναι (οι πράξεις είναι ρουτίνα αλλά η πληκτρολόγιση επίπονη).
Το έλεγξα και με λογισμικό. Πάντως για είναι αρνητικό, που δείxνει ότι η ανισότητα δεν ισχύει κοντά στο .
(Δεν είχα δει ότι απάντησε ο Θάνος. Το αφήνω για τον κόπο. Βέβαια η μέθοδος του Θάνου είναι σαφώς καλύτερη και ερμηνεύει καλύτερα γιατί αποτυγχάνει η περίπτωση )
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες