Μια ανισότητα με δυο μεταβλητές υπό συνθήκη

Ιάσων Κωνσταντόπουλος · #1

Αν $0<{\color{blue}x_1}{\color{black}<}{\color{red}x_2}$ και ${\color{blue}x_1}^{\color{red}x_2}={\color{red}x_2}^{\color{blue}x_1}$ να δειχθεί ότι $\frac{{\color{blue}x_1}+{\color{red}x_2}}{2}>e$ .

Μια ενδεικτική λύση μπορεί κανείς να παρακολουθήσει εδώ https://youtu.be/VtHCYkY-49M

abgd · #2

Ιάσων Κωνσταντόπουλος έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 28, 2024 7:38 pm
Αν ${\color{blue}x_1},{\color{red}x_2}>0$ και ${\color{blue}x_1}^{\color{red}x_2}={\color{red}x_2}^{\color{blue}x_1}$ να δειχθεί ότι $\frac{{\color{blue}x_1}+{\color{red}x_2}}{2}>e$ .

Μια ενδεικτική λύση μπορεί κανείς να παρακολουθήσει εδώ https://youtu.be/VtHCYkY-49M

Πρόσεχε! Χρειαζόμαστε επιπλέον συνθήκες για τα $\dsiplaystyle{x_1,x_2}$

Ιάσων Κωνσταντόπουλος · #3

abgd έγραψε: ↑
Παρ Μαρ 01, 2024 12:26 pm

Ιάσων Κωνσταντόπουλος έγραψε: ↑
Τετ Φεβ 28, 2024 7:38 pm
Αν ${\color{blue}x_1},{\color{red}x_2}>0$ και ${\color{blue}x_1}^{\color{red}x_2}={\color{red}x_2}^{\color{blue}x_1}$ να δειχθεί ότι $\frac{{\color{blue}x_1}+{\color{red}x_2}}{2}>e$ .

Μια ενδεικτική λύση μπορεί κανείς να παρακολουθήσει εδώ https://youtu.be/VtHCYkY-49M
Πρόσεχε! Χρειαζόμαστε επιπλέον συνθήκες για τα $\dsiplaystyle{x_1,x_2}$

Έχεις δικιο, ευχαριστώ για την επισήμανση

Μια ανισότητα με δυο μεταβλητές υπό συνθήκη

Μια ανισότητα με δυο μεταβλητές υπό συνθήκη

Re: Μια ανισότητα με δυο μεταβλητές υπό συνθήκη

Re: Μια ανισότητα με δυο μεταβλητές υπό συνθήκη

Μέλη σε σύνδεση