Εμβαδόν χωρίου
Συντονιστής: R BORIS
Εμβαδόν χωρίου
Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται μεταξύ των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων και .
Υ.Γ. Η λύση να γίνει διδακτικά και αναλυτικά με μελέτη των γραφικών παραστάσεων, χωρίς χρήση λογισμικού.
Υ.Γ. Η λύση να γίνει διδακτικά και αναλυτικά με μελέτη των γραφικών παραστάσεων, χωρίς χρήση λογισμικού.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Εμβαδόν χωρίου
dimplak έγραψε:Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται μεταξύ των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων και .
Υ.Γ. Η λύση να γίνει διδακτικά και αναλυτικά με μελέτη των γραφικών παραστάσεων, χωρίς χρήση λογισμικού.
Αν είναι το ζητούμενο εμβαδόν τότε:
και το ζητούμενο έχει υπολογιστεί.
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Εμβαδόν χωρίου
Να λύσουμε την εξίσωση χρησιμοποιώντας πίνακα προσήμων για κάθε παράσταση που εμφανίζεται σε απόλυτο.
Θα βρούμε ότι τέμνονται στα σημεία .
Για την σχετική θέση των δύο συναρτήσεων θα εκμεταλλευτούμε την συνέχεια της συνάρτησης καθώς και την μοναδικότητα των ριζών που υπολογίσαμε πριν, αρκεί να συγκρίνουμε τις τιμές και .
Να παρατηρήσουμε ότι οι δύο συναρτήσεις είναι άρτιες άρα συμμετρικές ως προς τον άξονα , άρα και η συνάρτηση και να αφιερώσουμε λίγο χρόνο να δείξουμε ότι :
Το ζητούμενο εμβαδόν θα είναι .
Μένει να το υπολογίσουμε πια.
Υ.Γ. Κάπως διαφοροποιημένα από του Στάθη Κούτρα.
Θα βρούμε ότι τέμνονται στα σημεία .
Για την σχετική θέση των δύο συναρτήσεων θα εκμεταλλευτούμε την συνέχεια της συνάρτησης καθώς και την μοναδικότητα των ριζών που υπολογίσαμε πριν, αρκεί να συγκρίνουμε τις τιμές και .
Να παρατηρήσουμε ότι οι δύο συναρτήσεις είναι άρτιες άρα συμμετρικές ως προς τον άξονα , άρα και η συνάρτηση και να αφιερώσουμε λίγο χρόνο να δείξουμε ότι :
Το ζητούμενο εμβαδόν θα είναι .
Μένει να το υπολογίσουμε πια.
Υ.Γ. Κάπως διαφοροποιημένα από του Στάθη Κούτρα.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες