Ύπαρξη -c-(8)
Συντονιστής: R BORIS
Ύπαρξη -c-(8)
΄Εστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση για την οποία ισχύει ότι.
Να αποδείξετε ότι υπάρχει τέτοιο ώστε
Να αποδείξετε ότι υπάρχει τέτοιο ώστε
Φωτεινή Καλδή
Re: Ύπαρξη -c-(8)
Η f δε μπορεί να είναι ούτε κοίλη ούτε κυρτή γιατί θ ίσχυε μια γνήσια ανισότητα στην (γνωστή λυκειακή άσκηση)
Τότε θα υπάρχουν 2 // εφαπτόμενες στην (εργασία μου "γεωμετρικές συνθήκες κυρτότητας" που ἐχει στο αρχείο του το )
άρα από το Θ.Flett (που έχει συζητηθεί παλιότερα και το εἰχε προτείνει ο Μπάμπης) ισχύει το ζητούμενο
Τότε θα υπάρχουν 2 // εφαπτόμενες στην (εργασία μου "γεωμετρικές συνθήκες κυρτότητας" που ἐχει στο αρχείο του το )
άρα από το Θ.Flett (που έχει συζητηθεί παλιότερα και το εἰχε προτείνει ο Μπάμπης) ισχύει το ζητούμενο
Re: Ύπαρξη -c-(8)
Μία λύση λίγο πιο κοντά στη λογική του Λυκείου
θεωρούμε τη συνάρτηση
H είναι παραγωγίσιμη στο με
H ικανοποιεί τις υποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο , οπότε το ζητούμενο προκύπτει
Φιλικά Παύλος
θεωρούμε τη συνάρτηση
H είναι παραγωγίσιμη στο με
H ικανοποιεί τις υποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο , οπότε το ζητούμενο προκύπτει
Φιλικά Παύλος
Παύλος Σταυρόπουλος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες