Εύρεση συνάρτησης

mathxl · #1

Έστω η συνάρτηση

ορισμένη στο $(-\pi/2,\pi/2)$ ώστε να έχει αρχική σε αυτό την

.

Αν $\displaystyle \ f\left( x \right) + \sigma \upsilon \nu x \cdot F\left( x \right) = \frac{{\eta \mu 2x}}{{{{\left( {1 + \eta \mu x} \right)}^2}}},\forall x \in \left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)$ ,τότε να βρείτε τον τύπο της

.

#2

mathxl έγραψε:Έστω η συνάρτηση f ορισμένη στο (-π/2,π/2) ώστε να έχει αρχική σε αυτό την F.
Αν $\displaystyle \ f\left( x \right) + \sigma \upsilon \nu x \cdot F\left( x \right) = \frac{{\eta \mu 2x}}{{{{\left( {1 + \eta \mu x} \right)}^2}}},\forall x \in \left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)$ ,τότε να βρείτε τον τύπο της f.

ΥΠΟΔΕΙΞΗ

Είναι f = F'

. Πολλαπλασιάζουμε τα δύο μέλη με $e^{sinx$ και το δεύτερο μέλος στην ισότητα που προκύπτει

είναι η παράγωγος του

$2\frac {e^{sinx}}{1+sinx}$ .Το πρώτο μέλος είναι η παράγωγος του $F(x)e^{sinx}$ .Βρίσκουμε έτσι την

κλπ.

Μπάμπης

(Έχω την πιο αργή γραμμή του κόσμου εδώ στα βουνά, οπότε εκτός από χαιρετισμούς και καμιά υπόδειξη δεν μπορώ να σας στείλω τίποτα άλλο!Απλά, με βάλατε σε πειρασμό και είπα κάτι να γράψω. Ελπίζω να μου συγχωρέσετε τυχόν αριθμητικά λάθη, μια και η λύση γίνεται σε μια χαρτοπετσέτα,εν μέσω ποτηριών, κρασιών και φωνών !)

Εύρεση συνάρτησης

Εύρεση συνάρτησης

Re: Εύρεση συνάρτησης

Μέλη σε σύνδεση