θέμα με ολοκληρώματα
Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιούλ 14, 2013 4:19 pm
Δίνονται οι συναρτήσεις , οι οποίες είναι συνεχείς στο . Έστω και τα χωρία που σχηματίζουν με τον και τις ευθείες οι και αντίστοιχα, για τα οποία ισχύει ότι: .Επιπλέον ισχύει ότι: . Ορίζουμε τη συνάρτηση , για την οποία γνωρίζουμε ότι , για κάθε .
Να αποδείξετε ότι για κάθε ισχύει: .
Ορίζουμε τη συνάρτηση: . Να αποδείξετε ότι η δεν έχει ρίζα στο .
Θεωρούμε συνάρτηση , συνεχή, με και . Να αποδείξετε ότι:
η έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο
Edit:προσθήκη της συνέχειας στο 3
Να αποδείξετε ότι για κάθε ισχύει: .
Ορίζουμε τη συνάρτηση: . Να αποδείξετε ότι η δεν έχει ρίζα στο .
Θεωρούμε συνάρτηση , συνεχή, με και . Να αποδείξετε ότι:
η έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο
Edit:προσθήκη της συνέχειας στο 3