Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Εδώ θα καταχωρούνται ασκήσεις οι οποίες συνδυάζουν τουλάχιστον δύο διαφορετικά εκ των παραπάνω κεφάλαια και έχουν επαναληπτικό χαρακτήρα.

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Άβαταρ μέλους
thanasis kopadis
Δημοσιεύσεις: 149
Εγγραφή: Παρ Μαρ 22, 2013 9:51 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς - Αττική
Επικοινωνία:

Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #1 από thanasis kopadis » Σάβ Φεβ 01, 2014 4:05 pm

Καλησπέρα σε όλους! Ένα επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση, μέχρι και τις συνέπειες του Θ.Μ.Τ.
Οποιαδήποτε παρατήρηση ευπρόσδεκτη, αφού το διαγώνισμα στο μεγαλύτερο μέρος του είναι προιόν προσωπικής δημιουργίας.

Edit: Aλλαγή στο συνημμένο, ώστε να ακολουθεί τους κανόνες του mathematica.
Συνημμένα
μαθ κατ γ 1-02-2014.pdf
(47.9 KiB) Μεταφορτώθηκε 935 φορές
τελευταία επεξεργασία από thanasis kopadis σε Κυρ Φεβ 02, 2014 9:29 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


«Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;»
«Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»
«Οι ροζ ή οι άσπροι;»
kochris
Δημοσιεύσεις: 92
Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 3:37 pm
Τοποθεσία: Bόλος

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #2 από kochris » Σάβ Φεβ 01, 2014 8:04 pm

Καλησπέρα, στο Α5 (i) (ερώτηση Σ-Λ) ποια είναι η σωστή απάντηση ?? Για την συνάρτηση f(x)=x^2 στο [-1,1] δεν ισχύει, ενώ για την συνάρτηση f(x)=x^3 στο [-1,1] ισχύει.


Άβαταρ μέλους
Christos.N
Δημοσιεύσεις: 1453
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
Τοποθεσία: Ίλιον

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #3 από Christos.N » Σάβ Φεβ 01, 2014 8:11 pm

Χαρακτηρίζεται ως Λάθος, καθώς είναι μια πρόταση όπως έδειξες και εσύ που δεν είναι καθολικά σωστή, δηλαδή δεν ισχύει πάντα.


Ντάβας Χρήστος
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
kochris
Δημοσιεύσεις: 92
Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 3:37 pm
Τοποθεσία: Bόλος

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #4 από kochris » Σάβ Φεβ 01, 2014 8:30 pm

Αυτό ακριβώς ήθελα να τονίσω. Κατά τον τρόπο που διατυπώθηκε, δεν είναι πρόταση αλλά προτασιακός τύπος επομένως δεν υπάρχει μονοσήμαντη απάντηση.

Πρέπει να διατυπωθεί με διαφορετικό τρόπο, για να έχει συγκεκριμένη απάντηση...
τελευταία επεξεργασία από kochris σε Σάβ Φεβ 01, 2014 8:40 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5027
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #5 από Γιώργος Απόκης » Σάβ Φεβ 01, 2014 8:34 pm

Eυχαριστώ


Γιώργος
Theoxaris Malamidis
Δημοσιεύσεις: 254
Εγγραφή: Σάβ Σεπ 01, 2012 7:25 pm

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #6 από Theoxaris Malamidis » Σάβ Φεβ 01, 2014 8:46 pm

Ευχαριστώ!


Today i will do what others won't
so tomorrow i can do what others cant !
Άβαταρ μέλους
alexandropoulos
Δημοσιεύσεις: 357
Εγγραφή: Παρ Απρ 03, 2009 8:30 pm
Τοποθεσία: ΠΙΚΕΡΜΙ
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #7 από alexandropoulos » Σάβ Φεβ 01, 2014 9:54 pm

:welcomeani:
Αρχικά σ ευχαριστώ για το διαγώνισμα... μετά τις λύσεις το όποιο σχόλιο :coolspeak:


...ΤΗΝ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ ΠΟΥ ΧΑΝΕΙΣ
gradion
Δημοσιεύσεις: 109
Εγγραφή: Σάβ Σεπ 03, 2011 8:20 pm

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #8 από gradion » Σάβ Φεβ 01, 2014 10:21 pm

Ευχαριστώ


pana1333
Δημοσιεύσεις: 1028
Εγγραφή: Τρί Απρ 21, 2009 8:46 pm
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #9 από pana1333 » Σάβ Φεβ 01, 2014 11:14 pm

Θανάση ευχαριστούμε. Ωραία θέματα.


Κανάβης Χρήστος
Μαθηματικός
Άβαταρ μέλους
Christos75
Δημοσιεύσεις: 418
Εγγραφή: Δευ Φεβ 02, 2009 9:41 pm
Τοποθεσία: Athens
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #10 από Christos75 » Κυρ Φεβ 02, 2014 2:04 am

Κι εγώ ευχαριστώ για τα ωραία θέματα. Καλό μήνα σε όλους...


Χρήστος Λοΐζος
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5185
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #11 από Μπάμπης Στεργίου » Κυρ Φεβ 02, 2014 9:56 am

thanasis kopadis έγραψε:Καλησπέρα σε όλους! Ένα επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση, μέχρι και τις συνέπειες του Θ.Μ.Τ.
Οποιαδήποτε παρατήρηση ευπρόσδεκτη, αφού το διαγώνισμα στο μεγαλύτερο μέρος του είναι προιόν προσωπικής δημιουργίας.

Edit: Aλλαγή στο συνημμένο, ώστε να ακολουθεί τους κανόνες του mathematica.


Θανάση καλημέρα !

Διάβασα μόνο-αλλά με προσοχή- όλα τα ερωτήματα.Δεν σου κρύβω ότι τα βρίσκω πολύ πετυχημένα διότι στοχεύουν εκεί ακριβώς που πρέπει να δώσει ο μαθητής βαρύνουσα σημασία. Με δυο τρία ακόμα παρόμοια διαγωνίσματα που θα καλύπτουν και την υπόποιπη ύλη, οι μαθητές σου θα είναι σχεδόν έτοιμοι.

Ας έχεις και τις απαντήσεις (έστω σύντομες), μπορείς να τις στείλλεις , χάριν πληρότητας κυρίως.

Μόλις τελειώσεις την πρώτη επανάληψη, μπορείς να φτιάξεις ένα γενικό διαγώνισμα με ωραία θέματα, όπως αυτό, αλλά να είναι λίγο πιο πολύ φορτωμένα, ώστε ο μαθητής να εξοικειωθεί πλήρως με τις απαιτήσεις των εξετάσεων και να μάθει να διαχειρίζεται το χρόνο.

Καλή Κυριακή !


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 2789
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #12 από Tolaso J Kos » Κυρ Φεβ 02, 2014 10:22 am

κ. Θανάση καλημέρα,
το διαγώνισμα το βρίσκω εξαιρετικό. Ειδικά το 4ο θέμα είναι θέμα το οποίο μου αρέσει πάρα πολύ.
Επίσης θαρρώ να πω πως είναι και εξαιρετικά διδακτικό.

Όμως και τα άλλα θέματα έχουν την ομορφιά τους. Τα Σωστό - Λάθος έχουν και αυτά την ομορφιά τους καθώς δεν ακολουθούν μία πεπατημένη όπως αυτά των εξετάσεων (τα οποία είναι τετριμμένα) αλλά βάζουν τους μαθητές σε μία σκέψη. Επίσης το Θέμα Β είναι ωραίο. Εδώ να πω πως κάποιος θα μπορούσε να γράψει την \displaystyle{f(x)=\ln \frac{1-x}{x}, x\in (0, 1)} με την ισοδύναμη μορφή της \displaystyle{f(x)=\ln (1-x)-\ln x} αφού \displaystyle{x\in (0, 1)} και να συνεχίσει με τον ορισμό της μονοτονίας για να δείξει ότι η \displaystyle{f} είναι γν. φθίνουσα και τα υπόλοιπα βαίνουν καλώς.

Τέλος το θέμα Γ είναι χαριτωμένο.
Γενικά είναι εξαιρετικό... οπότε :clap2: :clap2: :clap2: :clap2: :clap2: :clap2:

Τόλης


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Andreas Panteris
Δημοσιεύσεις: 170
Εγγραφή: Τετ Δεκ 31, 2008 10:56 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #13 από Andreas Panteris » Κυρ Φεβ 02, 2014 12:00 pm

Ευχαριστούμε, πολύ καλό.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5393
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #14 από george visvikis » Κυρ Φεβ 02, 2014 1:34 pm

Πολύ ωραίο διαγώνισμα που καλύπτει όλα τα καίρια σημεία της θεωρίας.
Μου άρεσαν ιδιαίτερα οι ερωτήσεις Σωστού-Λάθους.
Ευχαριστώ.


Άβαταρ μέλους
thanasis kopadis
Δημοσιεύσεις: 149
Εγγραφή: Παρ Μαρ 22, 2013 9:51 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς - Αττική
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #15 από thanasis kopadis » Κυρ Φεβ 02, 2014 5:42 pm

Ευχαριστώ πολύ για τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας!

Κε Μπάμπη, ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια. Θα δακτυλογραφήσω κάποιες σύντομες απαντήσεις και θα τις επισυνάψω σύντομα.

Ευχαριστώ τον φίλο Χρήστο Κανάβη, για τη βοήθεια του, λειτουργώντας ως λύτης πριν την τελική μορφή του διαγωνίσματος.

Καλή δύναμη σε όλους!


«Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;»
«Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»
«Οι ροζ ή οι άσπροι;»
pana1333
Δημοσιεύσεις: 1028
Εγγραφή: Τρί Απρ 21, 2009 8:46 pm
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #16 από pana1333 » Δευ Φεβ 03, 2014 10:20 am

Καλημέρα. Μιας και τις έχω πρόχειρες τις στέλνω. Δεν είναι ολόκληρες οι λύσεις απλά υποδείξεις - σχόλια ώστε να βοηθήσουν τους μαθητές να προσπαθήσουν ξανά.


Υποδείξεις-Λύσεις_Κανάβης Χρήστος.doc
(174.5 KiB) Μεταφορτώθηκε 429 φορές


Κανάβης Χρήστος
Μαθηματικός
Άβαταρ μέλους
thanasis kopadis
Δημοσιεύσεις: 149
Εγγραφή: Παρ Μαρ 22, 2013 9:51 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς - Αττική
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #17 από thanasis kopadis » Δευ Φεβ 03, 2014 1:16 pm

Χρήστο ευχαριστώ. Και ότι ξεκίνησα να τις γράφω.

Εναλλακτικά το Δ3i)
(x-1)g(x)-xg΄(x)=0\Leftrightarrow(xg(x))΄=xg(x) και χρησιμοποιώντας την εφαρμογή των συνεπειών του Θ.Μ.Τ.


«Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;»
«Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»
«Οι ροζ ή οι άσπροι;»
Άβαταρ μέλους
pito
Δημοσιεύσεις: 1672
Εγγραφή: Τρί Μάιος 18, 2010 10:41 pm
Τοποθεσία: mathematica

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #18 από pito » Δευ Φεβ 03, 2014 1:42 pm

Σας ευχαριστούμε πολύ για τη δημοσίευση του όμορφου αυτού διαγώνισματος , όπως και τον Χρήστο για τις υποδείξεις !

(Υ.Γ: Η υπογραφή σας είναι πολύ όμορφη, όποτε την βλέπω , χαμογελάω)


1. Δεν διδάσκουμε με αυτό που λέμε και κάνουμε. Διδάσκουμε με αυτό που είμαστε.
2. Ο μέτριος δάσκαλος περιγράφει. Ο καλός δάσκαλος εξηγεί. Ο σωστός δάσκαλος αποδεικνύει. Ο σπουδαίος δάσκαλος εμπνέει. ( Γουίλιαμ Γουάρντ)
Σταμ. Γλάρος
Δημοσιεύσεις: 216
Εγγραφή: Δευ Ιουν 18, 2012 1:51 pm

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #19 από Σταμ. Γλάρος » Δευ Φεβ 03, 2014 4:18 pm

Ευχαριστώ πολύ!
Σταμ. Γλάρος


Άβαταρ μέλους
thanasis kopadis
Δημοσιεύσεις: 149
Εγγραφή: Παρ Μαρ 22, 2013 9:51 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς - Αττική
Επικοινωνία:

Re: Επαναληπτικό διαγώνισμα στην Ανάλυση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #20 από thanasis kopadis » Τετ Φεβ 05, 2014 8:55 am

pito έγραψε:(Υ.Γ: Η υπογραφή σας είναι πολύ όμορφη, όποτε την βλέπω , χαμογελάω)

:)


«Τι είναι το μηδέν, Μπαμπά ;»
«Ο αριθμός των φτερωτών ελεφάντων που στέκονται δίπλα σου.»
«Οι ροζ ή οι άσπροι;»

Επιστροφή σε “ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης