Στριφνή
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
Στριφνή
Δίνεται η συνάρτηση με τύπο .
1) Να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα, και να βρείτε το σύνολο
τιμών της.
2) Nα σχεδιαστεί η γραφική της παράσταση
3) Να υπολογιστεί το
στριφνή σαν τα φετινά μαργαριτάρια....
1) Να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα, και να βρείτε το σύνολο
τιμών της.
2) Nα σχεδιαστεί η γραφική της παράσταση
3) Να υπολογιστεί το
στριφνή σαν τα φετινά μαργαριτάρια....
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Στριφνή
(α) Για να ορίζεται η πρέπει καιone_off έγραψε:Δίνεται η συνάρτηση με τύπο .
1) Να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία και τα ακρότατα, και να βρείτε το σύνολο
τιμών της.
2) Nα σχεδιαστεί η γραφική της παράσταση
3) Να υπολογιστεί το
στριφνή σαν τα φετινά μαργαριτάρια....
Άρα το πεδίο ορισμού της είναι το διάστημα . Η είναι γνήσια φθίνουσα στο διότι για έχουμε
Παίροντας κυβική ρίζα και στα δύο μέλη έχουμε ότι . Άρα ως γνήσια φθίνουσα παρουσιάζει ολικό μέγιστο στο με τιμή και ολικό ελάχιστο στο με τιμή . To σύνολο τιμών , αφού η είναι γνήσια φθίνουσα και συνεχής είναι το .
(β) Είμαι μακριά από τα λογισμικά αυτή τη στιγμή αλλά η μελέτη της δεύτερης παραγώγου μου φαίνεται λίγο δύσκολη.
(γ) Για το ολοκλήρωμα έχουμε:
Όντως στριφνή άσκηση και δε βλέπω το λόγο να ζητηθεί κάτι τέτοιο.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Στριφνή
Αν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος στις πράξεις, είναι
H είναι λοιπόν κοίλη στο και γνησίως φθίνουσα με σύνολο τιμών (από την δημοσίευση του Τόλη). Είναι
ακόμα ορισμένη και συνεχής στο κλειστό , άρα δεν υπάρχουν ασύμπτωτες. Η γραφική παράσταση φαίνεται παρακάτω.
Ενδιαφέρον θα είχε ως προς τη γραφική παράσταση η
H είναι λοιπόν κοίλη στο και γνησίως φθίνουσα με σύνολο τιμών (από την δημοσίευση του Τόλη). Είναι
ακόμα ορισμένη και συνεχής στο κλειστό , άρα δεν υπάρχουν ασύμπτωτες. Η γραφική παράσταση φαίνεται παρακάτω.
Ενδιαφέρον θα είχε ως προς τη γραφική παράσταση η
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Στριφνή
george visvikis έγραψε: ↑Κυρ Νοέμ 05, 2017 1:19 pm
Ενδιαφέρον θα είχε ως προς τη γραφική παράσταση η
Γιώργο, κάτι άλλο ;
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Re: Στριφνή
Κάτι που θεωρώ σημαντικό για το πεδίο ορισμού: θα πρέπει να αιτιολογηθεί πλήρως γιατί
Δηλαδή πρέπει να υπάρχει σχήμα Horner της διαίρεσης
με αιτιολόγηση γιατί το πηλίκο της διαίρεσης διατηρεί σταθερό θετικό πρόσημο
Δηλαδή πρέπει να υπάρχει σχήμα Horner της διαίρεσης
με αιτιολόγηση γιατί το πηλίκο της διαίρεσης διατηρεί σταθερό θετικό πρόσημο
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Στριφνή
Να σας πω εγώ θα το ζητούσα, ακριβώς για να διαπιστωθεί ότι ο μαθητής δεν δουλεύει τυποποιημένα. Και φυσικα θα με κάλυπτε είτε μια απάντηση όπως η μελέτη σταθερότητας προσήμου με γνώσεις Α' Λυκείου είτε με μια απλή χρήση των θεωρημάτων της Γ' Λυκείου.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες