ΘΕΜΑ 1
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
-
- Δημοσιεύσεις: 1753
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm
ΘΕΜΑ 1
ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Κυρ Φεβ 25, 2024 12:37 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
- Maria-Eleni Nikolaou
- Δημοσιεύσεις: 82
- Εγγραφή: Δευ Σεπ 27, 2021 8:14 pm
- Τοποθεσία: Άγιοι Απόστολοι - Κάλαμος Αττικής
Re: ΘΕΜΑ 1
Έστω , τότε:orestisgotsis έγραψε: ↑Πέμ Μάιος 11, 2023 6:20 pmΔίνεται η συνάρτηση , όπου α θετικός πραγματικός αριθμός με .
α) Να βρεθεί ο α ώστε η συνάρτηση να παρουσιάζει ελάχιστο.
β) Για οποιαδήποτε από τις τιμές του α που βρήκατε στο (α) ερώτημα, αποδείξτε ότι
για την παραπάνω συνάρτηση ισχύει ότι το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται
από την και τον άξονα δεν είναι μεγαλύτερο από τ.μ.
Οπότε, . Για να παρουσιάζει η ελάχιστο, πρέπει
Τότε,
Έστω , τότε:
'Ομως, , οπότε γνησίως αύξουσα.
Ο Θεός μπορεί να μην παίζει ζάρια με το σύμπαν, αλλά κάτι περίεργο συμβαίνει με τους πρώτους αριθμούς ~ Paul Erdős
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες