Πρόσημο ακροτάτου και κοίλα

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

mathxl: Δημοσιεύσεις: 6736; Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm; Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο; Επικοινωνία:
Επικοινωνία mathxl

Ιστοσελίδα Yahoo Messenger

Πρόσημο ακροτάτου και κοίλα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Πέμ Ιουν 02, 2011 3:44 pm

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle{f:R \to R}$ κυρτή (σχολικά κυρτή) και τέτοια ώστε να υπάρχουν α,β πραγματικοί με α < β και $\displaystyle{f\left( {f\left( \alpha \right) + b} \right) + f\left( {f\left( b \right) + \alpha } \right) = f\left( \alpha \right) \cdot f'\left( b \right) + f'\left( \alpha \right) \cdot f\left( b \right) + f\left( \alpha \right) + f\left( b \right)}$

Να δείξετε ότι η f έχει ελάχιστη τιμή, η οποία είναι αρνητική.
Από τον Νίκο Ζανταρίδη

Είναι η άσκηση 10 εδώ viewtopic.php?f=6&t=15719&start=20

Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες