1-1
Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου
Re: 1-1
Θέτω Τότε για παίρνω
Τότε εύκολα Aν και επειδή η είναι και ΕΠΙ λόγω της έπεται ότι
2. είναι Θέτοντας προκύπτουν
α. από το πεδίο ορισμού και το σύνολο άφιξης της
b. με οπότε συνεπως δηλαδή oi ανισότητες αυτές εξασφαλίζουν οτι
Ακόμη δεν έχω βρεί λύση μόνο τις παραπάνω σκέψεις
Τότε εύκολα Aν και επειδή η είναι και ΕΠΙ λόγω της έπεται ότι
2. είναι Θέτοντας προκύπτουν
α. από το πεδίο ορισμού και το σύνολο άφιξης της
b. με οπότε συνεπως δηλαδή oi ανισότητες αυτές εξασφαλίζουν οτι
Ακόμη δεν έχω βρεί λύση μόνο τις παραπάνω σκέψεις
Re: 1-1
αφού f επί οποιοσδήποτε θετικός, οποιοσδήποτε θετικός και σκέφτηκα ότι οποιοσδήποτε θετικός+οποιοσδήποτε θετικός=οποιοσδήποτε θετικός αρα οποιoσδήποτε θετικός δηλαδή επί
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: 1-1
Αυτό όμως δεν ισχύει αν π.χ.R BORIS έγραψε:αφού f επί οποιοσδήποτε θετικός, οποιοσδήποτε θετικός και σκέφτηκα ότι οποιοσδήποτε θετικός+οποιοσδήποτε θετικός=οποιοσδήποτε θετικός αρα οποιoσδήποτε θετικός δηλαδή επί
Θανάσης Κοντογεώργης
- Λάμπρος Μπαλός
- Δημοσιεύσεις: 984
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
- Τοποθεσία: Τρίκαλα
Re: 1-1
Επαναφορά.
Μέσα στο χάος των χαρτιών είχα αποδείξει πως αν είναι 1-1 θα είναι η .
Το 1-1 όμως δεν το απέδειξα. Θα ξαναπροσπαθήσω, αν δεν υπάρξει απόδειξη.
Μέσα στο χάος των χαρτιών είχα αποδείξει πως αν είναι 1-1 θα είναι η .
Το 1-1 όμως δεν το απέδειξα. Θα ξαναπροσπαθήσω, αν δεν υπάρξει απόδειξη.
Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
lamprosbalos81@gmail.com
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: 1-1
Λάμπρο, αν θέλεις γράψε την απόδειξή σου ότι για κάθε χρησιμοποιώντας το 1-1.Λάμπρος Μπαλός έγραψε:Επαναφορά.
Μέσα στο χάος των χαρτιών είχα αποδείξει πως αν είναι 1-1 θα είναι η .
Το 1-1 όμως δεν το απέδειξα. Θα ξαναπροσπαθήσω, αν δεν υπάρξει απόδειξη.
Το 1-1 το έχω δείξει, αλλά δε βρήκα όλες τις συναρτήσεις με την ιδιότητα της εκφώνησης...
Θανάσης Κοντογεώργης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6461
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
- Επικοινωνία:
Re: 1-1
Με τη βοήθεια του Λάμπρου, βρήκα μια λύση. Την έβαλα εδώ:
http://artofproblemsolving.com/communit ... 50p4911149
http://artofproblemsolving.com/communit ... 50p4911149
Θανάσης Κοντογεώργης
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Σάβ Απρ 22, 2017 8:50 pm
Re: 1-1
Καλησπέρα. Μια πιο "λυκειακή" προσέγγιση του θέματος:
Ισχύει: (σχέση 1)
Στην (1) θέτουμε x=y=0:
(σχέση 2)
Στην (1) μπορουμε να θέσουμε x=y=f(0), αφού από το σύνολο αφίξεως γνωρίζουμε ότι:
(1) για x=y=f(0):
(σχέση 3)
Στην (1) θέτουμε y=0:
(σχέση 4)
Τώρα έστω με:
Άρα f:1-1
Ισχύει: (σχέση 1)
Στην (1) θέτουμε x=y=0:
(σχέση 2)
Στην (1) μπορουμε να θέσουμε x=y=f(0), αφού από το σύνολο αφίξεως γνωρίζουμε ότι:
(1) για x=y=f(0):
(σχέση 3)
Στην (1) θέτουμε y=0:
(σχέση 4)
Τώρα έστω με:
Άρα f:1-1
Ανδρέας Αλεξανδρής
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: 1-1
Το δεν περιέχει τοAndreas A. έγραψε:Καλησπέρα. Μια πιο "λυκειακή" προσέγγιση του θέματος:
Ισχύει: (σχέση 1)
Στην (1) θέτουμε x=y=0:
(σχέση 2)
Στην (1) μπορουμε να θέσουμε x=y=f(0), αφού από το σύνολο αφίξεως γνωρίζουμε ότι:
(1) για x=y=f(0):
(σχέση 3)
Στην (1) θέτουμε y=0:
(σχέση 4)
Τώρα έστω με:
Άρα f:1-1
(έτσι νομίζω)
-
- Δημοσιεύσεις: 17
- Εγγραφή: Σάβ Απρ 22, 2017 8:50 pm
Re: 1-1
Το έχω συναντήσει να ορίζεται ως και όταν δεν περιέχει το 0 να συμβολίζεται , δηλαδή , αλλά με μια πρόχειρη έρευνα που έκανα, τώρα που αναφέρθηκε, κατάλαβα ότι διαφέρει από συγγραφέα σε συγγραφέα το αν το περιέχει το 0 η όχι. Αξίζει λοιπόν να διευκρινιστεί αν εδώ το εννοείται με η χωρίς το 0. Αν κάποιος γνωρίζει κάτι παραπάνω στο θέμα ας μου το διασαφηνίσει, γιατί άκρη δεν βρήκα.Το δεν περιέχει το
(έτσι νομίζω)
Ανδρέας Αλεξανδρής
Re: 1-1
συγνωμη για το χονδροειδες λαθος. Μια άλλη σκεψηR BORIS έγραψε:αφού f επί οποιοσδήποτε θετικός, οποιοσδήποτε θετικός και σκέφτηκα ότι οποιοσδήποτε θετικός+οποιοσδήποτε θετικός=οποιοσδήποτε θετικός αρα οποιoσδήποτε θετικός δηλαδή επί
επι αρα επι
οπου το αρα επί αρα επί
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες