- Να αποδειχθεί ότι η συνάρτηση είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο .
- Να εξετασθεί η ως προς την μονοτονία και την κυρτότητα-κοιλότητα, στο .
- Να αποδειχθεί ότι .
- Να λυθεί ως προς τον θετικό άγνωστο , η εξίσωση
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Δημοσίευσα την άσκηση στον συγκεκριμένο φάκελο διότι δεν είμαι σίγουρος αν βρίσκεται εντός της (φετινής) διδακτέας ύλης της Γ' Λυκείου. Πάντως παρουσιάζει κάποιο ενδιαφέρον.