Τετραέδρων συνέχεια.

#2

Στο τετράεδρο μπορεί να θεωρηθει ως βάση η έδρα (ACD). Τότε το ύψος του θα είναι το ΒΗ και συνεπώς ο όγκος του θα δίνεται από τον τύπο:
$V=\frac{1}{3}E(ACD)(BH)(1)$
όμως:
$(BH)=(BM)sin(\hat{BMH)}=(AB)sin(\hat{BAD)}sin(\hat{BMH)}(2)$
και:
$E(ACD)=\frac{1}{2}(AD)(AC)sin(\hat{CAD)} (3)$
Από τις (2) και (3) η (1) γίνεται:
$V=\frac{1}{6}(AB)(AC)(AD)sin(\hat{BAD)}sin(\hat{CAD)}sin(\hat{BMH)}$
Δηλαδή:
$V=\frac{1}{6}(AB)(AC)(AD)sin(\hat{\omega )}sin(\hat{\theta )}sin(\hat{\psi )}$

#3

Πολύ σωστά φίλε μου. Οι πράξεις μου είναι ακριβώς ίδιες, παραθέτω μόνον το σχήμα μου, (μιας και το έφτιαξα), προσαρμόζοντας τα γράμματα στην λύση σου .. θαρρώ πως το σημείο Ζ (στο σχήμα σου) δεν χρειάζεται να οριστεί ..

#4

Ναί, έχεις δίκιο. Δεν χρειάζεται, δεν χρησιμεύει σε τίποτα.

Τετραέδρων συνέχεια.

Τετραέδρων συνέχεια.

Re: Τετραέδρων συνέχεια.

Re: Τετραέδρων συνέχεια.

Re: Τετραέδρων συνέχεια.

Μέλη σε σύνδεση