Π.Μ.Δ.Μ. Γ' Γυμνασίου 1985

parmenides51 · #1

1. Να βρείτε το μικρότερο φυσικό αριθμό $\displaystyle{\nu}$ που είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{1985}$ και αν το διαιρέσουμε με το $\displaystyle{1981}$ δίνει υπόλοιπο $\displaystyle{12}$ .

2. α) Στο παρακάτω σχήμα πόσα τρίγωνα νομίζετε οτι υπάρχουν;

: 1985 2 gg.jpg (6.1 KiB) Προβλήθηκε 1426 φορές

β) Αν για τους αριθμούς $\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma, \delta}$ ισχύει : $\displaystyle{\alpha^2+ \beta^2=1, \gamma^2 +\delta^2=1, \alpha\gamma + \beta \delta=0}$ , να υπολογίσετε την παράσταση $\displaystyle{ \alpha \beta+ \gamma \delta}$ .

3, 4. Οι μαθητές της Γ' Γυμνασίου επιλέγουν δυο από τα θέματα της Α΄ Λυκείου (εδώ).

parmenides51 · #2

parmenides51 έγραψε:1. Να βρείτε το μικρότερο φυσικό αριθμό $\displaystyle{\nu}$ που είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{1985}$ και αν το διαιρέσουμε με το $\displaystyle{1981}$ δίνει υπόλοιπο $\displaystyle{12}$ .

ξανάπεσε παρόμοια σαν 2ο στον Θαλή Γ΄Γυμνασίου το 2005, δείτε τις λύσεις εδώ

parmenides51 · #3

parmenides51 έγραψε:2. β) Αν για τους αριθμούς $\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma, \delta}$ ισχύει : $\displaystyle{\alpha^2+ \beta^2=1, \gamma^2 +\delta^2=1, \alpha\gamma + \beta \delta=0}$ , να υπολογίσετε την παράσταση $\displaystyle{ \alpha \beta+ \gamma \delta}$ .

εδώ

#4

parmenides51 έγραψε:1. Να βρείτε το μικρότερο φυσικό αριθμό $\displaystyle{\nu}$ που είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{1985}$ και αν το διαιρέσουμε με το $\displaystyle{1981}$ δίνει υπόλοιπο $\displaystyle{12}$ .

Είναι: $\displaystyle{1985=1981+4}$

$\displaystyle{2\cdot 1985=2(1981+4)=2\cdot 1981+8}$

$\displaystyle{3\cdot 1985=3(1981+4)=3\cdot 1981+12}$

Άρα ο αριθμός που ζητάμε είναι ο $\displaystyle{3\cdot 1985}$

Π.Μ.Δ.Μ. Γ' Γυμνασίου 1985

Π.Μ.Δ.Μ. Γ' Γυμνασίου 1985

Re: Π.Μ.Δ.Μ. Γ' Γυμνασίου 1985

Re: Π.Μ.Δ.Μ. Γ' Γυμνασίου 1985

Re: Π.Μ.Δ.Μ. Γ' Γυμνασίου 1985

Μέλη σε σύνδεση