Π.Μ.Δ.Μ. 1936-37 E' ΠΡΑΚΤΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

parmenides51: Δημοσιεύσεις: 6238; Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm; Τοποθεσία: Πεύκη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία parmenides51

Ιστοσελίδα

Π.Μ.Δ.Μ. 1936-37 E' ΠΡΑΚΤΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Δευ Ιούλ 22, 2013 11:44 am

1. Να βρεθεί η σχέση που συνδέει τις ρίζες της εξίσωσης $\displaystyle{x^2-2x\sqrt{\rho^2-2k}+\rho^2-2k=0}$ και της $\displaystyle{x^2+\rho x+k=0}$ .
Αν κατασκευάσουμε ορθογώνιο τρίγωνο που έχει διαστάσεις της ρίζες της β' εξίσωσης,
ποια τμήματα θα παριστάνουν τις ρίζες της α' εξίσωσης;

2. Δίνεται κύκλος με κέντρο $\displaystyle{K}$ και ακτίνα $\displaystyle{\rho}$ και σημείο $\displaystyle{A}$ (του επιπέδου του) τέτοιο ώστε $\displaystyle{(KA)=\alpha =}$ γνωστό.
Να φέρετε τέμνουσα $\displaystyle{AB\Gamma}$ ώστε το τετράγωνο των αποστάσεων $\displaystyle{B\Delta ,\Gamma E}$ των άκρων $\displaystyle{B,\Gamma}$ από την $\displaystyle{KA}$ αντίστοιχα,
να ισούται με το γινόμενο $\displaystyle{\lambda}$ (σταθερό) επί το τετράγωνο της απόστασης $\displaystyle{KP}$ του $\displaystyle{K}$ από την τέμνουσα $\displaystyle{AB\Gamma}$ .

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, ΚΥΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης