ΘΑΛΗΣ 2017

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2502
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#21

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Σάβ Νοέμ 11, 2017 12:51 pm

Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 12:45 pm
Υπάρχει "θέμα" με το θέμα της Ά λυκείου... Μαθήτρια έγραψε ότι η σωστή απάντηση είναι το 4!!! Αφού απάντησε ότι δεν θα βάλει κανένα 9αρι και η άσκηση λέει όσες φορές θέλουμε!!! Τι γίνεται τώρα??? :shock: :shock: :shock:

Δεν υπάρχει πρόβλημα με το θέμα.

Δεν είναι σωστή η απάντηση της, διότι θέλουμε τους περισσότερους διαιρέτες από τους 2,3,4,5,6,7,8,9.

Το 994 διαιρείται από 3 διαιρέτες, ενώ το 4 από δύο.

--Το παραπάνω λάθος έχει επισημανθεί παρακάτω...όποιος βιάζεται... :) Ευχαριστώ τον κ, Μιχάλη για το προσωπικό μήνυμα.

Φιλικά,

Αχιλλέας
τελευταία επεξεργασία από achilleas σε Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:28 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5996
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#22

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Νοέμ 11, 2017 12:52 pm

Πρόβλημα 4/Γ' Γυμνασίου
Θαλής G. Γεωμ. 2017.4.png
Θαλής G. Γεωμ. 2017.4.png (10.97 KiB) Προβλήθηκε 303 φορές
α) Τα τρίγωνα \displaystyle {\rm A}{\rm B}\Delta ,{\rm A}\Gamma {\rm E} είναι ίσα γιατί έχουν \displaystyle {\rm A}{\rm B} = {\rm A}\Gamma  = \alpha ,{\rm B}\Delta  = \Gamma {\rm E} = \frac{\alpha }{2},{\rm A}\widehat {\rm B}\Delta  = {\rm A}\widehat \Gamma {\rm E} = {150^0}

Άρα \boxed{{\rm A}\Delta  = {\rm A}{\rm E}}

β) \displaystyle ({\rm A}{\rm B}\Delta ) = \frac{{{\rm B}\Delta  \cdot {\rm A}{\rm Z}}}{2} \Leftrightarrow \boxed{({\rm A}{\rm B}\Delta ) = \frac{{{\alpha ^2}}}{8}}

\displaystyle ({\rm A}\Delta \Gamma ) = ({\rm A}{\rm B}\Gamma ) + ({\rm B}\Delta \Gamma ) - ({\rm A}{\rm B}\Delta ) Αφού υπολογίσουμε πρώτα το ύψος του ισοπλεύρου με Πυθαγόρειο,

βρίσκουμε \displaystyle ({\rm A}{\rm B}\Gamma ) = \frac{{{\alpha ^2}\sqrt 3 }}{4} και \displaystyle ({\rm A}\Delta \Gamma ) = \frac{{{\alpha ^2}\sqrt 3 }}{4} + \frac{{{\alpha ^2}}}{4} - \frac{{{\alpha ^2}}}{8} \Leftrightarrow \boxed{({\rm A}\Delta \Gamma ) = \frac{{{\alpha ^2}}}{8}(2\sqrt 3  + 1)}


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 118
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#23

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:00 pm

achilleas έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 12:51 pm
Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 12:45 pm
Υπάρχει "θέμα" με το θέμα της Ά λυκείου... Μαθήτρια έγραψε ότι η σωστή απάντηση είναι το 4!!! Αφού απάντησε ότι δεν θα βάλει κανένα 9αρι και η άσκηση λέει όσες φορές θέλουμε!!! Τι γίνεται τώρα??? :shock: :shock: :shock:

Δεν υπάρχει πρόβλημα με το θέμα.

Δεν είναι σωστή η απάντηση της, διότι θέλουμε τους περισσότερους διαιρέτες από τους 2,3,4,5,6,7,8,9.

Το 994 διαιρείται από 3 διαιρέτες, ενώ το 4 από δύο.

Φιλικά,

Αχιλλέας
το 994 διαιρείται με το 2 και το 7...με ποιον άλλον διαιρείται?


achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2502
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#24

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:03 pm

Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:00 pm
achilleas έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 12:51 pm
Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 12:45 pm
Υπάρχει "θέμα" με το θέμα της Ά λυκείου... Μαθήτρια έγραψε ότι η σωστή απάντηση είναι το 4!!! Αφού απάντησε ότι δεν θα βάλει κανένα 9αρι και η άσκηση λέει όσες φορές θέλουμε!!! Τι γίνεται τώρα??? :shock: :shock: :shock:

Δεν υπάρχει πρόβλημα με το θέμα.

Δεν είναι σωστή η απάντηση της, διότι θέλουμε τους περισσότερους διαιρέτες από τους 2,3,4,5,6,7,8,9.

Το 994 διαιρείται από 3 διαιρέτες, ενώ το 4 από δύο.

Φιλικά,

Αχιλλέας
το 994 διαιρείται με το 2 και το 7...με ποιον άλλον διαιρείται?
Ooops....έχεις δίκιο.

Κάτι αντίστοιχο με ρώτησαν μαθητές για το Θέμα 4 της Β γυμνασίου.

Ο αριθμός 5553 γίνεται δεκτός ή όχι?

Δηλ. πρέπει να έχουμε και το 8 ή όχι στα τρία πρώτα ψηφία;

Στην πρώτη ανάγνωση, όπως μου έδωσαν τα θέματα έξω από το σχολείο, θεώρησα ότι ο 4-ψηφιος αριθμός πρέπει να έχει τουλάχιστον ένα 5 και τουλάχιστον ένα 8 μεταξύ των πρώτων τριών ψηφίων.

Μετά μου είπαν, πως επιτηρητές σε διαφορετικές αίθουσες, έδωσαν διαφορετικές απαντήσεις.

Τι γίνεται;

Φιλικά,

Αχιλλέας
τελευταία επεξεργασία από achilleas σε Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:11 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.


min##
Δημοσιεύσεις: 31
Εγγραφή: Τρί Απρ 18, 2017 3:40 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#25

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από min## » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:05 pm

Αυτό ακριβώς!!!Το θέμα είναι ότι μάλλον βγήκε καταλάθος το 4.. Το θεωρώ απόλυτα σωστό Κ ι μαλλον πιο πολύ λάθος ειναι το 994...Αυτό συνέβη λόγω του κριτηρίου διαιρετότητας με το 4...Λίγοι θα το παρατήρησαν ..


kimjonarfib
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 07, 2017 8:17 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#26

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kimjonarfib » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:10 pm

ΓΕΙΑ ΣΑΣ .ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ.ΜΟΝΟ ΕΜΕΝΑ ΜΟΥ ΦΑΝΗΚΑΝ ΤΑ ΦΕΤΙΝΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΙΟ ΕΥΚΟΛΑ (ΜΕ ΕΞΑΙΡΕΣΗ ΤΟ ΠΡΩΤΟ) ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΑΛΛΕΣ ΧΡΟΝΙΕΣ;ΠΟΙΕΣ ΝΟΜΙΖΕΤΕ ΟΤΙ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΟΙ ΒΑΣΕΙΣ ΚΡΙΝΟΝΤΑΣ ΜΕ ΓΝΩΜΟΝΑ ΤΗ ΔΥΣΚΟΛΙΑ ΓΙΑ ΤΗ Β ΛΥΕΙΟΥ.ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ.


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 118
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#27

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:12 pm

Προφανώς ο θεματοδότης είχε στο μυαλό του το 994...τώρα δηλαδή θα πάρουν σωστό το 4 η' και το 994?


achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2502
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#28

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:17 pm

Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:12 pm
Προφανώς ο θεματοδότης είχε στο μυαλό του το 994...τώρα δηλαδή θα πάρουν σωστό το 4 η' και το 994?
Δεν πήγε το μυαλό μου στο 4, διότι θεώρησα ότι πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τουλάχιστον μια φορά το 9.

Βέβαια, και πάλι η απάντηση της μαθήτριας είναι ελλειπής.

Θα πρέπει να αποδείξει ότι δεν υπάρχει άλλος αριθμός με περισσότερους από 2 δύο τέτοιους διαιρέτες από τους δοθέντες.

Φιλικά,

Αχιλλέας


kimjonarfib
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 07, 2017 8:17 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#29

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kimjonarfib » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:17 pm

ΔΙΑΒΑΖΟΝΤΑΣ ΤΙΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΟ 1 ΔΕΝ ΗΤΑΝ ΤΟΣΟ ΔΥΣΚΟΛΟ.ΜΑ ΠΟΣΟ ΒΛΑΚΑΣ ΠΑΙΖΕΙ ΝΑ ΜΑΙ :wallbash: .


kimjonarfib
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 07, 2017 8:17 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#30

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kimjonarfib » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:18 pm

ΜΙΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΓΙΑ ΒΑΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ.ΣΑΣ ΠΑΡΑΚΑΛΩ


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 118
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#31

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:21 pm

achilleas έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:17 pm
Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:12 pm
Προφανώς ο θεματοδότης είχε στο μυαλό του το 994...τώρα δηλαδή θα πάρουν σωστό το 4 η' και το 994?
Δεν πήγε το μυαλό μου στο 4, διότι θεώρησα ότι πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τουλάχιστον μια φορά το 9.

Βέβαια, και πάλι η απάντηση της μαθήτριας είναι ελλειπής.

Θα πρέπει να αποδείξει ότι δεν υπάρχει άλλος αριθμός με περισσότερους από 2 δύο τέτοιους διαιρέτες από τους δοθέντες.

Φιλικά,

Αχιλλέας
το έχει κάνει αναλυτικότατα!!


achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2502
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#32

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:23 pm

Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:21 pm
achilleas έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:17 pm
Τσιαλας Νικολαος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:12 pm
Προφανώς ο θεματοδότης είχε στο μυαλό του το 994...τώρα δηλαδή θα πάρουν σωστό το 4 η' και το 994?
Δεν πήγε το μυαλό μου στο 4, διότι θεώρησα ότι πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τουλάχιστον μια φορά το 9.

Βέβαια, και πάλι η απάντηση της μαθήτριας είναι ελλειπής.

Θα πρέπει να αποδείξει ότι δεν υπάρχει άλλος αριθμός με περισσότερους από 2 δύο τέτοιους διαιρέτες από τους δοθέντες.

Φιλικά,

Αχιλλέας
το έχει κάνει αναλυτικότατα!!
Ε, τότε, okay, δεν ήταν φανερό από την προηγούμενη ανάρτηση.

Ας αναμένουμε την απόφαση της επιτροπής του ΘΑΛΗ.

Φιλικά,

Αχιλλέας


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 118
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#33

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:27 pm

Γενικά βλέπω μια προχειρότητα φέτος... στην β΄λυκείου η διευκρίνηση για το ν φυσικό δόθηκε το τελευταίο τέταρτο στα παιδιά της Καλαμάτας και μαθητής έχασε το θέμα ενώ είχε κάνει την σωστή διαδικασία... :( :( :roll:


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3829
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#34

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:31 pm

achilleas έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:03 pm

Κάτι αντίστοιχο με ρώτησαν μαθητές για το Θέμα 4 της Β γυμνασίου.

Ο αριθμός 5553 γίνεται δεκτός ή όχι?

Δηλ. πρέπει να έχουμε και το 8 ή όχι στα τρία πρώτα ψηφία;

Στην πρώτη ανάγνωση, όπως μου έδωσαν τα θέματα έξω από το σχολείο, θεώρησα ότι ο 4-ψηφιος αριθμός πρέπει να έχει τουλάχιστον ένα 5 και τουλάχιστον ένα 8 μεταξύ των πρώτων τριών ψηφίων.

Μετά μου είπαν, πως επιτηρητές σε διαφορετικές αίθουσες, έδωσαν διαφορετικές απαντήσεις.

Τι γίνεται;

Φιλικά,

Αχιλλέας
Αχιλλέα καλημέρα.

Θεωρώ ότι η εκφώνηση είναι σαφής (αν εξαιρέσεις τον αδόκιμο όρο "δυνατούς αριθμούς"). Θα προτιμούσα να γράψουν: Να βρείτε όλους τους αριθμούς Α, που ικανοποιούν τη παραπάνω συνθήκη.

Πρόβλημα 4

Ο τετραψήφιος θετικός ακέραιος Α διαιρείται με το 9 και γνωρίζουμε ότι κάθε ένα από τα τρία πρώτα ψηφία του από αριστερά προς τα δεξιά είναι το 5 ή το 8. Να βρείτε όλους τους δυνατούς αριθμούς Α.


Οπότε το πρώτο ψηφίο είναι ή το 5 ή το 8. Ομοίως για το 2ο και το 3ο. Γιατί να δεχτούμε ότι πρέπει να υπάρχει τουλάχιστον ένα 5 ή ένα 8 στην τριάδα;

Οι "δυνατοί αριθμοί" είναι: 5553,  5580, 5589, 5850, 5859,  5886,  8550, 8559,  8586,  8856,  8883.

Και κάτι ακόμα: Στο 2ο θέμα της Β΄ Γυμνασίου η τιμή των γωνιών δίνεται και χρησιμοποιείται μόνο στο 2ο ερώτημα. Θεωρείτε ότι καλώς δόθηκαν και στο σχήμα, που αφορά προφανώς όλη την εκφώνηση, ή υπάρχει περίπτωση να δημιουργήσει σύγχυση στους μαθητές για το αν μπορούν να το χρησιμοποιήσουν στο 1ο ερώτημα;

Πάντως, η απάντηση στο 1ο ερώτημα είναι άμεση και προφανής με τη χρήση της ιδιότητας των σημείων της μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος, οπότε, ελπίζω ότι δεν θα δημιούργησε αμφιβολίες. Τουλάχιστον σε εμάς δεν ζητήθηκε διευκρίνηση από τους μαθητές.


alexgrig
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:35 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#35

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από alexgrig » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:38 pm

Που βλέπετε να κυμαίνονται οι βάσεις φέτος για κάθε τάξη;
Μήπως μπορείτε να αναλύσετε το 4ο θέμα της Α λυκείου;


achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2502
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#36

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:43 pm

Γιώργος Ρίζος έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:31 pm
achilleas έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:03 pm

Κάτι αντίστοιχο με ρώτησαν μαθητές για το Θέμα 4 της Β γυμνασίου.

Ο αριθμός 5553 γίνεται δεκτός ή όχι?

Δηλ. πρέπει να έχουμε και το 8 ή όχι στα τρία πρώτα ψηφία;

Στην πρώτη ανάγνωση, όπως μου έδωσαν τα θέματα έξω από το σχολείο, θεώρησα ότι ο 4-ψηφιος αριθμός πρέπει να έχει τουλάχιστον ένα 5 και τουλάχιστον ένα 8 μεταξύ των πρώτων τριών ψηφίων.

Μετά μου είπαν, πως επιτηρητές σε διαφορετικές αίθουσες, έδωσαν διαφορετικές απαντήσεις.

Τι γίνεται;

Φιλικά,

Αχιλλέας
Αχιλλέα καλημέρα.

Θεωρώ ότι η εκφώνηση είναι σαφής (αν εξαιρέσεις τον αδόκιμο όρο "δυνατούς αριθμούς"). Θα προτιμούσα να γράψουν: Να βρείτε όλους τους αριθμούς Α, που ικανοποιούν τη παραπάνω συνθήκη.

Πρόβλημα 4

Ο τετραψήφιος θετικός ακέραιος Α διαιρείται με το 9 και γνωρίζουμε ότι κάθε ένα από τα τρία πρώτα ψηφία του από αριστερά προς τα δεξιά είναι το 5 ή το 8. Να βρείτε όλους τους δυνατούς αριθμούς Α.


Οπότε το πρώτο ψηφίο είναι ή το 5 ή το 8. Ομοίως για το 2ο και το 3ο. Γιατί να δεχτούμε ότι πρέπει να υπάρχει τουλάχιστον ένα 5 ή ένα 8 στην τριάδα;

Οι "δυνατοί αριθμοί" είναι: 5553,  5580, 5589, 5850, 5859,  5886,  8550, 8559,  8586,  8856,  8883.

Και κάτι ακόμα: Στο 2ο θέμα της Β΄ Γυμνασίου η τιμή των γωνιών δίνεται και χρησιμοποιείται μόνο στο 2ο ερώτημα. Θεωρείτε ότι καλώς δόθηκαν και στο σχήμα, που αφορά προφανώς όλη την εκφώνηση, ή υπάρχει περίπτωση να δημιουργήσει σύγχυση στους μαθητές για το αν μπορούν να το χρησιμοποιήσουν στο 1ο ερώτημα;

Πάντως, η απάντηση στο 1ο ερώτημα είναι άμεση και προφανής με τη χρήση της ιδιότητας των σημείων της μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος, οπότε, ελπίζω ότι δεν θα δημιούργησε αμφιβολίες. Τουλάχιστον σε εμάς δεν ζητήθηκε διευκρίνηση από τους μαθητές.
Γιώργο, έχεις δίκιο.

Αλλά όταν είσαι θολωμένος, έχεις άλλα θέματα στο νου σου, και η ανάγνωση γίνεται στο πόδι, η πρώτη ανάγνωση της στιγμής δεν είναι και η καλύτερη.

Με το που το διάβασα άρχισα να σκέφτομαι πως λύνεται. Με σταμάτησαν και με ρώτησαν το παραπάνω για το τουλάχιστον ένα. Βιαζόμουν να πάω στην αυλή να συναντήσω τους μαθητές μας.

Πιο πολύ με προβλημάτισε, όμως, αυτό που μου είπαν για τους επιτηρητές.

Ευχαριστώ!

Αχιλλέας


achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2502
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#37

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:47 pm

kimjonarfib έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:18 pm
ΜΙΑ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΓΙΑ ΒΑΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ.ΣΑΣ ΠΑΡΑΚΑΛΩ
alexgrig έγραψε:
Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:38 pm
Που βλέπετε να κυμαίνονται οι βάσεις φέτος για κάθε τάξη;
Μήπως μπορείτε να αναλύσετε το 4ο θέμα της Α λυκείου;
Κάθε χρόνο επαναλαμβάνονται οι ίδιες ερωτήσεις για τις βάσεις αμέσως μετά το διαγωνισμό. :(

Κανείς δεν μπορεί να κάνει εκτίμηση τώρα, αλλά ούτε σε μια εβδομάδα ή δύο εβδομάδες.

Αντί για αυτές τις ερωτήσεις, λοιπόν, θα χαρούμε να δούμε λύσεις σας! :)

Φιλικά,

Αχιλλέας


kimjonarfib
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 07, 2017 8:17 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#38

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kimjonarfib » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:52 pm

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΜΕ ΠΕΡΥΣΙ ΘΕΩΡΕΙΤΕ ΠΙΟ ΕΥΚΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΜΗΠΩΣ ΓΝΩΡΙΖΕΤΕ ΤΙΣ ΠΕΡΥΣΙΝΕΣ ΒΑΣΕΙΣ;


Eleftheria
Δημοσιεύσεις: 8
Εγγραφή: Τρί Οκτ 04, 2016 3:07 pm

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#39

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Eleftheria » Σάβ Νοέμ 11, 2017 1:54 pm

Τα θέματα της α λυκείου φάνηκαν ιδιαίτερα δύσκολα. Το πρωτο ηταν πολύ διαφορετικό απο τις άλλες χρονιές και αυτό προβλημάτισε τους εξεταζόμενος. Που υα κυμανθούν οι βάσεις στην Α λυκείου;


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5996
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: ΘΑΛΗΣ 2017

#40

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Νοέμ 11, 2017 2:02 pm

Πρόβλημα 1/Γ' Γυμνασίου

\displaystyle A = \left( {\frac{{{{( - 10)}^{2n + 1}}}}{{{2^{2n + 1}}}} + \frac{{{{( - 15)}^{2n - 1}}}}{{{{( - 3)}^{2n - 1}}}}} \right) \cdot {( - 2017)^2} + \frac{{{{( - 8)}^{2n}}}}{{{2^{2n}}}} - {\left( { - \frac{1}{4}} \right)^{ - 2n}} + 2018

\displaystyle A = \left( { - {5^{2n + 1}} + {5^{2n - 1}}} \right) \cdot {( - 2017)^2} + {( - 4)^{2n}} - {( - 4)^{2n}} + 2018

\displaystyle A = \left( { - {5^{2n + 1}} + {5^{2n - 1}}} \right) \cdot {( - 2017)^2} + 2018

Προφανώς προβλεπόταν να φύγουν όλα και να μείνει μόνο το 2018, αλλά έπεσε αυτό το τυπογραφικό με το πρόσημο του 1 στον εκθέτη και χάλασε τη συνταγή. Πώς θα μπαλωθεί αυτό; Και μην πει κανείς ότι θα το βρούμε συναρτήσει του n, γιατί η εκφώνηση μιλάει σαφώς για αριθμητική τιμή της παράστασης (και όχι απλοποίηση). Δεν είναι δυνατόν να μην το πρόσεξε κανείς από την επιτροπή!


Απάντηση

Επιστροφή σε “Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης