IMC 2005/1/2

Συντονιστής: Demetres

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

IMC 2005/1/2

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Κυρ Δεκ 16, 2012 4:26 pm

Για τους ακεραίους $n \geqslant 3$ θεωρούμε τα σύνολο $S_n = \{(x_1,\ldots,x_n):\forall i \, x_i \in \{0,1,2\}\}$ , $A_n = \{(x_1,\ldots,x_n) \in S_n:\forall i \leqslant n-2 \, |\{x_i,x_{i+1},x_{i+2} \}| \neq 1\}$ και $B_n = \{(x_1,\ldots,x_n) \in S_n:\forall i \leqslant n-1 \, (x_i = x_{i+1} \Rightarrow x_i \neq 0)\}$ .

Να δειχθεί ότι $|A_{n+1}| = 3|B_n|$ .

---------------------------
Επιπλέον ερώτημα: Ας υπολογιστεί το |A_n|

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες