Vojtech Jarnik 1992/1 Category I

#1

Να υπολογιστεί η

-οστή παράγωγος της συνάρτησης

$\displaystyle{ f(x) = \frac{x}{x^2-1}}$

#2

Demetres έγραψε:Να υπολογιστεί η -οστή παράγωγος της συνάρτησης

$\displaystyle{ f(x) = \frac{x}{x^2-1}}$

Μάλλον παραείναι απλή για διαγωνισμό: Παραγωγίζουμε

φορές την ισότητα $\displaystyle{ \frac{x}{x^2-1}= \frac {1}{2}\frac{1}{x+1} + \frac {1}{2}\frac{1}{x-1}}$ . H

στή παράγωγος του πρώτου προσθετέου είναι (επαγωγικά) $\displaystyle{ \frac {1}{2}\frac{(-1)^nn!}{(x+1)^{n+1}}}$ και όμοια ο δεύτερος. Και λοιπά.

#3

Όντως απλή. Από ότι φαίνεται στα πρώτα έτη το επίπεδο των ασκήσεων δεν ήταν πολύ καλό. Θα αλλάξω τακτική λοιπόν και αντί χρονολογικής αναρτήσεως των θεμάτων θα βάζω ένα παλιό και ένα πιο πρόσφατο.

Vojtech Jarnik 1992/1 Category I

Vojtech Jarnik 1992/1 Category I

Re: Vojtech Jarnik 1992/1 Category I

Re: Vojtech Jarnik 1992/1 Category I

Μέλη σε σύνδεση