IMC 2016/2/5

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

IMC 2016/2/5

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Πέμ Ιούλ 28, 2016 11:25 pm

Έστω ένας $n \times n$ μιγαδικός πίνακας

με όλες τις ιδιοτιμές του να έχουν απόλυτη τιμή το πολύ

. Να δειχθεί ότι $\displaystyle{ \|A^n\| \leqslant \frac{n}{\ln{2}}\|A\|^{n-1}}$

Όπου για έναν $n\times n$ πίνακα

ορίζουμε $\displaystyle{\|B\| = \sup_{\|x\|\leqslant 1} \|Bx\|}$ και για ένα $x = (x_1,\ldots,x_n) \in \mathbb{C}^n$ ορίζουμε $\displaystyle{\|x\| = \sqrt{\sum_{i=1}^n |x_i|^2}}$

Ετικέτες:

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

Re: IMC 2016/2/5

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Παρ Οκτ 26, 2018 2:03 pm

Λύση εδώ.

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης