Σύγκλιση ακολουθίας
Συντονιστής: Demetres
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Σύγκλιση ακολουθίας
Δίνεται η ακολουθία με και
Να αποδειχθεί ότι η ακολουθία συγκλίνει και να υπολογιστεί το όριό της.
Επεξεργασία:
Πηγή (Διορθώθηκε): Από διαγωνισμό του Illinois του 2016 για πρωτοετείς φοιτητές. Δείτε εδώ.
Να αποδειχθεί ότι η ακολουθία συγκλίνει και να υπολογιστεί το όριό της.
Επεξεργασία:
Πηγή (Διορθώθηκε): Από διαγωνισμό του Illinois του 2016 για πρωτοετείς φοιτητές. Δείτε εδώ.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Σύγκλιση ακολουθίας
Εχουμε ότι
Αν την εφαρμόσουμε διαδοχικά παίρνουμε
Προσθέτοντας παίρνουμε ότι
Προφανώς συγκλίνει στο άθροισμα της σειράς
Αυτό είναι
Ενας τρόπος να το δόυμε είναι ότι ο τύπος
ισχύει για
βάζοντας όπου παίρνουμε αυτό που θέλουμε.
Αν την εφαρμόσουμε διαδοχικά παίρνουμε
Προσθέτοντας παίρνουμε ότι
Προφανώς συγκλίνει στο άθροισμα της σειράς
Αυτό είναι
Ενας τρόπος να το δόυμε είναι ότι ο τύπος
ισχύει για
βάζοντας όπου παίρνουμε αυτό που θέλουμε.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης