IMC 2017/2/5

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 9010; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

IMC 2017/2/5

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Παρ Αύγ 04, 2017 3:54 pm

Έστω ισόπλευρο τρίγωνο

στο επίπεδο. Να δειχθεί ότι για κάθε p>0

, υπάρχει $\varepsilon>0$ με την ακόλουθη ιδιότητα:

Αν

θετικός ακέραιος, και $T_1,\ldots,T_n$ μη επικαλυπτόμενα τρίγωνα μέσα στο

ώστε κάθε ένα από αυτά είναι ομοθετικό με το

με αντίστροφο λόγο, και

$\displaystyle{\sum_{\ell=1}^n \textrm{area}(T_\ell) > \textrm{area}(K)-\varepsilon,}$

τότε

$\displaystyle{\sum_{\ell=1}^n \textrm{perimeter}(T_\ell) > p. }$

Ετικέτες:

2017

IMC

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης