διάταξη πραγματικών

[vanalex]

Καλημέρα σε όλο το ! Συνάντησα αυτήν την ασκησούλα πάνω σε διάταξη πραγματικών αριθμών η οποία δε φαίνεται δύσκολη αλλά έχει κολλήσει το μυαλό μου..Κάτι μου λείπει:

Αν α, β, γ, x, y < 0 και ισχύουν οι σχέσεις: 5α = 7β = 3γ (1) και 3y = 5x (2) να διατάξετε τους αριθμούς α, β, γ, x, y από τον μικρότερο προς το μεγαλύτερο. Ξεκινώ για μια λύση:

Έστω όπου λ < 0

άρα:

Στη δεύτερη σχέση: αφού x, y < 0.

Τώρα πώς θα διατάξω τις δύο ομάδες αριθμών; Το ότι είναι όλοι αρνητικοί δε μου λέει κάτι.. Άποψή μου είναι ότι κάτι λείπει από την άσκηση...Μήπως μου ξεφεύγει κάτι στις αναλογίες;..Δε νομίζω..

Ευχαριστώ για την προσοχή σας!

[MarKo]

Γεια σας ,

πρόσεξε ότι 3y=5x και 3γ=5α.

Χαιρετισμους ,
Μάριος

[Mihalis_Lambrou]

πρόσεξε ότι 3y=5x και 3γ=5α.

Μάριε, προσοχή. Έμπλεξες τα σύμβολα. Το ένα είναι 3γ = 5α (τρία γάμμα ίσον πέντα άλφα)
και το άλλο 3y = 5x (τρία ψι ίσον πέντε χι).


Ας έλθω στο ερώτημα: Δεν μπορούμε να διατάξουμε τις δύο ομάδες. Π.χ. α= -21, β= -15, γ=-35
ικανοποιεί την πρώτη σχέση και
α) αν πάρουμε χ = - 1/3000, y = -1/5000 τα x, y ικανοποιούν την δεύτερη σχέση και είναι δεξιά των α, β, γ ενώ
β) αν πάρουμε χ = - 5000, y = -3000 τα x, y ικανοποιούν την δεύτερη σχέση και είναι αριστερά των α, β, γ.

Άρα, γενικά, η πρώτη ομάδα δεν συγκρίνεται με την δεύτερη: είναι ανεξάρτητες.

Φιλικά.

Μ.Λ.

[vanalex]

Κι εγώ σ' αυτό καταλήγω κ.Λάμπρου..Το μόνο που εξάγεται από τις σχέσεις είναι η αναλογία:

όπου και πάλι δε βλέπω κάποιο φως...

Σας ευχαριστώ πολύ για τις άμεσες απαντήσεις!

[MarKo]

Κύριε Λάμπρου έχετε δίκιο .Μάλλον κάτι λείπει στην άσκηση.