Παράσταση με ριζικά ίση με φυσικό

#1

Να βρεθούν οι αριθμοί a,b

ώστε ο αριθμός :

$\displaystyle A= {\frac{6}{{\sqrt {a + 11 - \sqrt {8a} } + \sqrt {b + 12 - \sqrt {12b} } }}}$

να είναι φυσικός.

Μπάμπης

Κώστας Μαλλιάκας · #2

Αρχικά, για να είναι Α φυσικός αριθμός πρέπει ο παρονομαστής να ισούται με 1 ή 2 ή 3 ή 6 δηλαδή φυσικός διαιρέτης του 6.
Όμως ο παρονομαστής για a, b, προφανώς μη αρνητικά γράφεται: $\sqrt{((\sqrt{a}-\sqrt{2})^{2}+3^2}+\sqrt{((\sqrt{b}-\sqrt{3})^{2}+3^2}\geq 3+3= 6$ . Άρα μοναδική δεκτή περίπτωση έχουμε αν ο παρονομαστής ισούται με 6 δηλαδή αν ισχύουν οι δύο ισότητες, δηλαδή αν a=2 και b=3, και τότε Α = 1.

p_gianno · #3

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Βλέπω τώρα την ίδια λύση πιο πριν αλλά την αφήνω μόνο και μόνο για τον κόπο

Παράσταση με ριζικά ίση με φυσικό

Παράσταση με ριζικά ίση με φυσικό

Re: Παράσταση με ριζικά ίση με φυσικό

Re: Παράσταση με ριζικά ίση με φυσικό

Μέλη σε σύνδεση