Αν... τότε...

Συντονιστής: stranton

Απάντηση
kostas136
Δημοσιεύσεις: 631
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 6:47 pm
Τοποθεσία: Αθήνα, Ν. Αττικής
Επικοινωνία:
Επικοινωνία kostas136

Αν... τότε...

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kostas136 »

Αν a, b, c μη μηδενικοί πραγματικοί για τους οποίους ισχύει \displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0 τότε να αποδείξετε ότι \displaystyle (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}=(a+b+c)^{6}.
Life is like a box of chocolates. You never know what you might find inside!
To be the Black Swan, to be perfect!
Κώστας Καπένης
Κορυφή
nonlinear
Δημοσιεύσεις: 290
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 28, 2010 3:51 am

Re: Αν... τότε...

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nonlinear »

kostas136 έγραψε:Αν a, b, c μη μηδενικοί πραγματικοί για τους οποίους ισχύει \displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0 τότε να αποδείξετε ότι \displaystyle (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{3}=(a+b+c)^{6}.
Aπο την δοσμενη εχω αβ+βγ+γα=0 και (α+β+γ)^2=α^2+β^2+γ^2+2(αβ+βγ+γα) ->
(α^2+β^2+γ^2)=(α+β+γ)^2 -> (α^2+β^2+γ^2)^3=(α+β+γ)^6
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης