παραμετρική ανίσωση

mathxl · #1

Να βρεθούν οι τιμές των λ και μ, ώστε η ανίσωση

$\displaystyle{x - {\mu ^2} + 4\mu \ge \lambda \left( {x - 1} \right) + 5}$

να είναι αόριστη

Ιστοσελίδα · #2

Νάσαι καλά Βασίλη χρόοοονιιααα είχαμε να δούμε παραμετρική ανίσωση στην Α λυκείου

Η ανίσωση ισοδύναμα γράφεται:

$\displaystyle{ x - \mu ^2 + 4\mu \ge \lambda x - \lambda + 5 }$
$\displaystyle{ (\lambda - 1)x \ge \mu ^2 - 4\mu - \lambda + 5 }$ (1)

Για να είναι αόριστη πρέπει και αρκεί:

$\displaystyle{ \left\{ {\begin{array}{*{20}c} {1 - \lambda = 0} \\ {\mu ^2 - 4\mu - \lambda + 5 \le 0} \\ \end{array}} \right\} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c} {\lambda = 1} \\ {(\mu - 2)^2 \le 0} \\ \end{array}} \right\} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c} {\lambda = 1} \\ {\mu = 2} \\ \end{array}} \right\} }$

A.Spyridakis · #3

Με την άδεια του Βασίλη, να βάλω μια... ουρά στην άσκηση:
Στη συνέχεια να βρείτε την αριθμητική τιμή της παράστασης $A=(\lambda-2009\mu)(2 \lambda-2008\mu)(3 \lambda-2007 \mu)...(2009 \lambda-\mu)$ .

mathxl · #4

Καρδαμίτσης Σπύρος έγραψε:Νάσαι καλά Βασίλη χρόοοονιιααα είχαμε να δούμε παραμετρική ανίσωση στην Α λυκείου

Σπύρο είναι του Μπάμπη, του Νάκη κα του Ι. Στεργίου από το καινούργιο τους βιβλίο. Απλά θεώρησα ότι είναι καλό να έχουμε και μια τέτοια άσκηση στο φόρουμ.

ΥΓ: Φόρτωσε την Αντώνη να ομορφύνει

A.Spyridakis · #5

mathxl έγραψε: ΥΓ: Φόρτωσε την Αντώνη να ομορφύνει

Ok, ok!

Μετά, να αποδείξετε ότι $A<(\lambda-2010\mu)(2 \lambda-2009\mu)(3 \lambda-2008 \mu)...(2010 \lambda-\mu)$ .

irakleios · #6

A.Spyridakis έγραψε:Με την άδεια του Βασίλη, να βάλω μια... ουρά στην άσκηση:
Στη συνέχεια να βρείτε την αριθμητική τιμή της παράστασης $A=(\lambda-2009\mu)(2 \lambda-2008\mu)(3 \lambda-2007 \mu)...(2009 \lambda-\mu)$ .

Αν δεν κάνω λάθος θα κάνει 0
κάποια στιγμή θα εμφανιστεί το 1340 - 2.670 = 0

αυτό θα συμβεί γιατί οι παράγοντες είναι της μορφής
x - 2(2010 -x)

A.Spyridakis · #7

Σωστός!

Για να μην κάνω 2 ποστς, σωστός και από κάτω

!

irakleios · #8

A.Spyridakis έγραψε:
mathxl έγραψε: ΥΓ: Φόρτωσε την Αντώνη να ομορφύνει
Ok, ok!

Μετά, να αποδείξετε ότι $A<(\lambda-2010\mu)(2 \lambda-2009\mu)(3 \lambda-2008 \mu)...(2010 \lambda-\mu)$ .

εδώ παέι με το 2011 το κόλπο.

οι αρνητικοί παράγοντες θα είναι 1340 το πλήθος. δηλαδή μέχρι να δούμε και την παρένθεση (1340 - 2.671) που είναι 1340 το πλήθος.
από το (1341 - 2.670) είναι θετικοί.
άρα θετικό γινόμενο

Για να μην κάνω άλλο ποστ . ευχαριστώ τους απο πάνω

(ωραία ουρά...

ή ουρές

)

παραμετρική ανίσωση

παραμετρική ανίσωση

Re: παραμετρική ανίσωση

Re: παραμετρική ανίσωση

Re: παραμετρική ανίσωση

Re: παραμετρική ανίσωση

Re: παραμετρική ανίσωση

Re: παραμετρική ανίσωση

Re: παραμετρική ανίσωση

Μέλη σε σύνδεση