Απαιτητική άσκηση 2

mathxl · #1

Δίνεται η εξίσωση $\displaystyle{\left( {{k^2} - 3k + 2} \right){x^2} + \left( {k - 2} \right)x + 3 = 0}$
Να βρεθεί ο πραγματικός αριθμός k ώστε η παραπάνω εξίσωση να έχει
α) μία μόνο λύση
β) μία διπλή λύση
(είναι άσκηση από την εποχή που ήμουν φροντιστής..σε κάποιο διαγώνισμα μου...θέμα 1ο

)

#2

Βασίλη μιλάς για Α'Λυκείου,προφανώς...στο 4ο τι είχες ζητήσει; Ασε φαντάζομαι...Να βρεθεί το ξ στο....

#3

Αν κ = 2 η εξίσωση είναι αδύνατη (3 = 0)
Αν κ = 1, έχει μοναδική λύση: x = 3.

Για $\kappa \ne 1\;\;\kappa \alpha \iota \;\;\kappa \ne 2$ η εξίσωση είναι 2ου βαθμού, με διακρίνουσα:
$\Delta = \left( {\kappa - 2} \right)^2 - 12\left( {\kappa ^2 - 3\kappa + 2} \right) = \left( {\kappa - 2} \right)^2 - 12\left( {\kappa - 2} \right)\left( {\kappa - 1} \right) =$
$= \left( {\kappa - 2} \right)\left[ {\left( {\kappa - 2} \right) - 12\left( {\kappa - 1} \right)} \right] = \left( {\kappa - 2} \right)\left( {10 - 11\kappa } \right)$

Η εξίσωση έχει διπλή λύση όταν Δ = 0 δηλαδή όταν $\kappa = \frac{{10}}{{11}}$

(Η διπλή ρίζα της εξίσωσης είναι το $\frac{{11}}{2}$ )

Γιώργος Ρίζος

Απαιτητική άσκηση 2

Απαιτητική άσκηση 2

Re: Απαιτητική άσκηση 2

Re: Απαιτητική άσκηση 2

Μέλη σε σύνδεση