irakleios έγραψε:
Και τι εννοώ.. για παράδειγμα θέλουμε να διδάξουμε το μήκος του κύκλου , πως θα ξεκινάγαμε ; Mε ένα πρόβλημα , με ένα αστείο, με αφορμή κάτι που ακούσαμε , με αφορμή το βραδινό τρέξιμό μας στο στίβο ...
ΓΙΑ ΜΗΚΟΣ ΚΥΚΛΟΥ και
ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ
Στο προηγούμενο μάθημα δίνω στους μαθητές (Β΄ Γυμνασίου) κάποια ερωτήματα:
Δύο ίδια τραινάκια κινούνται το ένα σε κυκλική τροχιά με ακτίνα 2 μέτρα και το άλλο σε κυκλική τροχιά με ακτίνα 1 μέτρο.
Αν ξεκινήξσουν ταυτόχρονα, το πρώτο κάνει έναν πλήρη κύκλο και το άλλο δύο πλήρεις κύκλους ποιο πιστεύετε ότι θα τερματίσει πρώτο; (Δεν ζητώ εξήγηση, μόνο εκτίμηση διαισθητική, για να μπουν στη διαδικασία να σκεφτούν ποια μεγέθη πρέπει να συγκρίνουμε).
Μάς προσφέρουν μια πίτσα κυκλική με ακτίνα 30 cm με αξία 15 ευρώ και μιάμιση πίτσα με τα ίδια υλικά, επίσης κυκλική με ακτίνα 20 cm στην ίδια τιμή. Ποια μάς "συμφέρει" να επιλέξουμε αν ... πεινάμε πολύ;
(Μετά από σχετικό διάλογο όπου ακούγονται συνήθως αντικρουόμενες απόψεις, "μαθηματικοποιούμε" το ερώτημα: Τι πρέπει να συγκριθεί; Εύκολα (συνήθως) οδηγούμαστε στη σύγκριση των εμβαδών. Προτείνω στους μαθητές να σχεδιάσουν σε τετραγωνισμένο χαρτί π.χ. δύο κυκλικούς δίσκους με ακτίνες 3 cm και 2 cm και να συγκρίνουν τα εμβαδά τους, μετρώντας τα τετραγωνάκια κατά προσέγγιση).
Δίνω επίσης και την εξής "ανοιχτή" εργασία:
Τυλίξτε γύρω από μερικά κυλινδρικά στερεά ένα σπάγγο. Μετρήστε το μήκος του, δηλαδή την περίμετρο των κύκλων. Με ένα χάρακα υπολογίστε, περίπου, τη διάμετρό τους. Διαιρέστε την περίμετρο με τη διάμετρο.
Συμπληρώστε έναν πίνακα, όπως ο παρακάτω:
Στερεό Περίμετρος (Γ) Διάμετρος (δ) Πηλίκο
Κούπα
Μπουκάλι
Φλυτζάνι
Βάζο
!!!
