mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Απρ 23, 2012 11:28 pm**

Μια και με αυτά τα θέματα ασχολούνται πολλοί συνάδελφοι και μαθητές, θεωρώ ότι αξίζουν τουλάχιστον δυο καλά λόγια για εκείνους τους συναδέλφους που τα συνέταξαν.

Προσωπικά τα θέματα τα βρήκα πολύ εύστοχα και πετυχημένα.Ευχαριστώ αλλά και συγχαίρω τους άξιους συναδέλφους για την κατασκευή του διαγωνίσματος αυτού.

Δεν ρωτώ για τις επιδόσεις των μαθητών , διότι αυτό είναι άλλο ζήτημα και δεν αφορά το mathematica . Οι μαθητές αυτή την εποχή όλο και βελτιώνονται και η βασική εξήγηση είναι ότι κάθονται στο σπίτι και μελετάνε.Από όσα έχω συμπεράνει, αυτή η εντυπωσιακή βελτίωση συνεχίζεται τουλάχιστον μέχρι μια βδομάδα πριν τις εξετάσεις.

Σε κύκλους συναδέλφων λέω συχνά μεταξύ αστείου και σοβαρού ότι θα έπρεπε τέλη Μαρτίου να σταματάει επίσημα η καταχώρηση απουσιών για τους μαθητές της Γ ' Λυκείου, αλλά μέχρι τότε θα έπρεπε οι αδικαιολόγητες να είναι μέχρι 10 και οι δικαιολογημένες μέχρι 30.Αλλιώς να μένουν στην ίδια τάξη ! Φυσικά το σχολείο θα συνέχιζε και μετά το έργο του, ίσως με μια αναπροσαρμογή του προγράμματος για τα παιδιά της Γ' , αλλά αυτά είναι δύσκολα πράγματα για τη Δημόσια εκπαίδευση. Για παράδειγμα, θα ήταν πιο βολικό, τα μαθήματα κατεύθυνσης να γίνονται σε τρία συνεχόμενα δίωρα(ανά μάθημα), ώστε ο διδάσκων να μπορεί να κάνει τις απαραίτες συνδέσεις της ύλης, αλλά και να σχολιάσει επαρκώς τα θέματα μιας χρονιάς.Σε μια διδακτική ώρα δεν προλαβαίνει κανείς να κάνει τίποτα από αυτά, εκτός και αν απλά γράφει στον πίνακα, κάτι που δεν οφελεί κανέναν !

Τώρα , όπως λειτουργούν τα σχολεία και με το πλήθος των μαθητών που παρουσιάζονται(δεν λέω για το ενδιαφέρον που επιδεικνύουν....) , η διδασκαλία στην γ΄ τάξη δεν είναι ...διδασκαλία.Δεν ξέρω καν τι είναι ! Φυσικά , μερικά παιδιά πιστεύουν στην διάθεση και την πείρα των καθηγητών τους και συχνά έρχονται έστω και για μία-δύο ώρες , αλλά δυστυχώς με αυτόν τον τρόπο χάνεται όλο το πρωινό , που κανονικά πρέπει να αξιοποιήσουν με πιο εντατικό ρυθμό.

Τέλος πάντων, όσοι είναι στα σχολεία τα γνωρίζουν αυτά και κάνουν ό,τι μπορούν για να ανταμοίψουν το φιλότιμο μαθητή. Η σχολική χρονιά τελείωσε για τα παιδιά της γ΄λυκείου και μένει πια να μελετήσουν με σύστημα κυρίως στο γραφείο τους.

Εύχομαι σε όλους καλή δύναμη, καλή επανάληψη και του χρόνου νάσαστε όλοι καλά να λύσουμε και να χαρούμε τόσο τα θέματα της ΟΕΦΕ όσο και τα πολυάριθμα εξαιρετικά θέματα που προτείνονται στο mathematica από φιλότιμους, ικανούς και εμπνευσμένους συναδέλφους.

Νάστε όλοι καλά - Μπάμπης

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Απρ 23, 2012 11:48 pm**

Θα ήθελα να εκφράσω την ειλικρινή εκτίμηση μου πρός τους συναδέλφους θεματολόγους της παράλληλης εκπαίδευσης (φροντιστηριακής),
η οποία με τις παρεμβάσεις της μέσω των διαγωνισμάτων προσομοίωσης και όχι μόνο, αναδεικνύει από την μεριά της μία ζηλευτή και συνεχή αίσθηση
ευθύνης στην διαδρομή για την απόκτηση γνώσης.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 25, 2012 10:21 am**

Καλημέρα

. Πολύ ωραία τα θέματα σε γενικής και κατεύθυνσης!
ΉΘελα να κάνω το εξής σχόλιο στο θέμα Δ της κατεύθυνσης:

Στο (iv) ερώτημα : Να δείξετε ότι αν $f(|z+i|)\leq f(|z|+1)$ , τότε $z\in I$
Διαφορετικός τρόπος από τον προτεινόμενο της οεφε:

Από το Δ(ii) η

είναι γνησίως φθίνουσα στο $[x_{0},+\infty), x_{0}\in (-2,0)$ και αφού
$|z+i|\geq 0, |z|+1>$
'Ετσι, αφού και $f(|z+i|)\leq f(|z|+1)$ προκύπτει ότι $|z+i|\geq |z|+1$ (1)

Όμως από τριγωνική ανισότητα είναι και $|z+i|\leq |z|+|i|\Rightarrow |z+i|\leq |z|+1 (2)$

Έτσι από (1), (2) είναι $|z+i|=|z|+1\Rightarrow (z+i)(\bar{z}-i)=|z|^{2}+2|z|+1\Rightarrow -i(z-\bar{z})=2|z|\Rightarrow Im(z)=|z|$ .
Αν $z=x+yi\Rightarrow y^{2}=x^{2}+y^{2}\Rightarrow x=0\Rightarrow z\in I$

mathematica.gr

OEΦΕ

Re: OEΦΕ

Re: OEΦΕ

Re: OEΦΕ