ερωτηση-θεμα προαγωγικων α λυκειου

kitty · #1

σε ιδιωτικο σχολειο δωθηκε η εξης ασκηση
στην οποια βρηκα x=5 και y=8 με ''μπακαλικο''τροπο
την παραθετω:
Να βρεθούν οι αριθμοί x, y αν ισχύει ότι:
ριζαx2 -10x + 41 +ριζα x2 + y2 - 2xy + 6x - 6y +13 = 6
ζητω συγνωμη αλλα προσπαθησα να το γραψω σε λατεχ αλλα δεν μπορεσα....
ελπιζω να βγαινει νοημα...ευχαριστω

#2

Το τριώνυμο $x^{2}-10x+41$ έχει ελάχιστο

για

. 'Αρα
$\sqrt{x^{2}-10x+41}\geq 4$ (1)
και το ίσον ισχύει για x=5

.
Το τριώνυμο (ως προς

) $x^{2}+y^{2}-2xy+6x-6y+13$ έχει ελάχιστο

για

. 'Αρα
$\sqrt{x^{2}+y^{2}-2xy+6x-6y+13}\geq 2$ (2)
και το ίσον ισχύει για x=y-3

.
Αφού είναι
$\sqrt{x^{2}-10x+41}+\sqrt{x^{2}+y^{2}-2xy+6x-6y+13}=6$ (3)
οι (1), (2) ισχύουν σαν ισότητες οπότε x=5

. και

Μαυρογιάννης

kitty · #3

να στε καλα...ευχαρστώ πολύ..

ερωτηση-θεμα προαγωγικων α λυκειου

ερωτηση-θεμα προαγωγικων α λυκειου

Re: ερωτηση-θεμα προαγωγικων α λυκειου

Re: ερωτηση-θεμα προαγωγικων α λυκειου

Μέλη σε σύνδεση