Βρείτε την δευτεροβάθμια εξίσωση

Συντονιστής: stranton

Απάντηση
kostas136
Δημοσιεύσεις: 631
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 6:47 pm
Τοποθεσία: Αθήνα, Ν. Αττικής
Επικοινωνία:
Επικοινωνία kostas136

Βρείτε την δευτεροβάθμια εξίσωση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kostas136 »

Γράφω μια απλoύστατη αλλά ωραία άσκηση στις δευτεροβάθμιες. Ποιά δευτεροβάθμια εξίσωση της μορφής x^{2}+bx+c=0, όπου b, c\in R έχει ως λύσεις τους b+1, c+1;
Life is like a box of chocolates. You never know what you might find inside!
To be the Black Swan, to be perfect!
Κώστας Καπένης
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
chris
Δημοσιεύσεις: 1176
Εγγραφή: Πέμ Μαρ 11, 2010 9:39 pm
Τοποθεσία: Τρίκαλα - Αθήνα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία chris

Re: Βρείτε την δευτεροβάθμια εξίσωση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris »

Όμορφο!
Απο τους τύπους του Vieta:
b+1+c+1=-b\Leftrightarrow b+1=\frac{-c}{2}(1) και (b+1)(c+1)=c(2)
Λύνοντας το σύστημα των (1),(2) παίρνουμε b=-1,c=0 ή b=1/2,c=-3
άρα οι ζητούμενες εξισώσεις είναι:x^{2}-x=0 και 2x^{2}+x-6=0
Στραγάλης Χρήστος
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες