Βρείτε τις εκφωνήσεις της άσκησης

Συντονιστής: nsmavrogiannis

Άβαταρ μέλους
Μάκης Χατζόπουλος
Δημοσιεύσεις: 2456
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 4:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Βρείτε τις εκφωνήσεις της άσκησης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάκης Χατζόπουλος » Δευ Νοέμ 28, 2011 11:28 pm

n = 99 + 999 + 9999 +........+ 9999.........9999,


Τι μπορεί να ζητάει η άσκηση; Ας βρούμε τις δυνατές εκφωνήσεις της άσκησης και να την λύσουμε ταυτόχρονα!

Σημείωση: Δεν είναι όμορφο θέμα το βρείτε την εκφώνηση'; Δεν θυμάμαι να το έχω δει κάπου, αλλά είμαι σίγουρος ότι κάπου θα υπάρχει!


(1) verba volant, scripta manent = τα λόγια πετούν, τα γραπτά μένουν
Εικόνα
pana1333
Δημοσιεύσεις: 1056
Εγγραφή: Τρί Απρ 21, 2009 8:46 pm
Επικοινωνία:

Re: Βρείτε τις εκφωνήσεις της άσκησης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από pana1333 » Τρί Νοέμ 29, 2011 2:20 am

Μάκη ΕΔΩ, και λογικά όλο και κάπου αλλού θα υπάρχει! Είναι πράγματι ωραίο θέμα!


Κανάβης Χρήστος
Μαθηματικός
Άβαταρ μέλους
Κώστας Μαλλιάκας
Δημοσιεύσεις: 518
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 24, 2009 9:25 am
Τοποθεσία: Ρόδος

Re: Βρείτε τις εκφωνήσεις της άσκησης

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κώστας Μαλλιάκας » Τρί Νοέμ 29, 2011 7:18 am

Μάκη, το έχω δοκιμάσει και το δουλεύω πολλά χρόνια (περίπου από το 1992 που άρχισα να δουλεύω σε φροντιστήριο) με καλά αποτελέσματα ειδικά στη γεωμετρία. Είναι στην λογική των ανοικτών θεμάτων. Πέρσι στην εισήγηση μας στο συνέδριο της Χαλκίδας είχαμε παρουσιάσει και ερευνητικά αποτελέσματα πάνω σε αυτό με παράλληλη χρήση νέων τεχνολογιών (για απόκρυψη-εμφάνιση...) και υπάρχουν στα πρακτικά κάποια από αυτά (είχαμε μόνο 10 σελίδες δυνατότητα).


ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4830
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Βρείτε τις εκφωνήσεις της άσκησης

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Νοέμ 29, 2011 9:00 am

Μάκη καλημέρα.

Η πιο απλή ερώτηση είναι να δειχθεί ότι ο αριθμός διαιρείται με το 9 (Θα το απαντήσουν οι περισσότεροι μαθητές)

Συνεχίζουμε με την δεύτερη ερώτηση: Πόσα είναι όλα τα εννιάρια; (Θα το απαντήσουν αρκετοί)

Τέλος θα μας ρωτήσουνπως θα βρεθεί το άροισμα. (Ίσως κάποιος μαθητής βρεθεί να το απαντήσει)

Θα πρέπει να γράψει το δοσμένο άθροισμα ως εξής:

10^{2}-1 +10^{3}-1+...+10^{n}-1=

10^{2}+10^{3}+...+10^{n}-(n-1)=

\frac{10^{2},10^{n-1}-10^{2}}{9}-n+1


όπου n είναι το πλήθος των 9 στον τελευταίο όρο του αθροίσματος.


(ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Τα δύο πρώτα ερωτήματα είναι κατάλληλα και για μαθητές της Α Γυμνασίου, με την προϋπόθεση ότι τους έχουμε αναφέρει το ιστορικό σημείωμα του σχολικού βιβλίου με τον Gauss , ενώ το τρίτο μόνο για μαθητές Β Λυκείου)


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης